逮捕的人做了不起诉决定，其释放由公安机关负责执行。以下是对此问题的详细解释：
法律依据与执行机关
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，逮捕是一种强制措施，由检察院批准或决定，法院决定，并最终由公安机关执行。当检察院作出不起诉决定时，意味着被逮捕的犯罪嫌疑人不再面临刑事起诉，因此需要解除其逮捕状态，即释放。这一释放过程同样由公安机关负责执行。
释放流程
检察院作出不起诉决定：检察院在审查案件后，认为犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，可以作出不起诉决定。
通知公安机关：检察院在作出不起诉决定后，会及时通知公安机关，告知其需要释放被逮捕的犯罪嫌疑人。
公安机关执行释放：公安机关在接到检察院的通知后，会立即前往看守所，将被逮捕的犯罪嫌疑人释放，并办理相关的释放手续。
注意事项
释放的及时性：公安机关在接到检察院的不起诉决定后，应尽快执行释放，确保被逮捕的犯罪嫌疑人的合法权益得到保障。
释放手续的办理：释放过程中，公安机关需要办理相关的释放手续，如出具释放证明等，以确保释放的合法性和有效性。
对被释放人的告知：公安机关在释放被逮捕的犯罪嫌疑人时，应告知其不起诉的决定以及相关的法律后果，确保其了解自己的法律地位和权利。
特殊情况的处理
如果被逮捕的犯罪嫌疑人在释放过程中遇到特殊情况，如身体不适、需要协助等，公安机关应提供必要的帮助和支持，确保其安全、顺利地离开看守所。
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