逮捕后不起诉的案例确实存在，但并非普遍现象，需要具体情况具体分析。以下是对此问题的详细分析：

一. 逮捕与起诉的关系

1. 逮捕并非起诉的必然前提：逮捕是刑事诉讼中的一个强制措施，用于确保犯罪嫌疑人在侦查、审查起诉阶段不逃避法律追究。然而，逮捕并不直接决定案件是否会被起诉。
2. 不起诉的法定情形：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，存在多种不起诉的法定情形，如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的等。这些情形与是否逮捕无直接关联。

二. 逮捕后不起诉的案例

• 实例说明：在实际操作中，确实存在逮捕后不起诉的案例。例如，某犯罪嫌疑人因涉嫌盗窃被逮捕，但在后续的侦查过程中，公安机关发现证据不足，无法证明其犯罪事实，因此决定撤销案件并释放犯罪嫌疑人。此时，虽然犯罪嫌疑人曾被逮捕，但最终并未被起诉。

三. 国家赔偿的相关规定

• 赔偿权利：根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，如果公民被采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，该公民有取得赔偿的权利。
• 赔偿义务机关：对公民采取逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪的，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关。

综上所述，逮捕后不起诉的案例是存在的，但具体是否会被起诉还需根据案件的实际情况和证据情况来判断。如果您或您身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。