银行通常没有权利直接将抵押担保人的不动产证书交给借款人。以下是对此问题的详细分析：

1. 抵押权与物权凭证的关系

• 抵押权是担保物权的一种，其设立目的是为了保障债权的实现。在抵押关系中，抵押人（即不动产的所有权人）将不动产作为债权的担保，而抵押权人（通常是银行）则获得对该不动产的优先受偿权。
• 不动产证书（如房产证）是证明不动产所有权的重要物权凭证。在抵押期间，该证书通常由抵押人保管，或者按照银行的要求进行特定保管（如存放在银行指定的保险柜中），但银行并不因此取得证书的所有权或处置权。

2. 银行无权擅自处置不动产证书

• 银行作为抵押权人，其权利主要限于在债务人不履行债务时，通过法律程序对抵押物进行拍卖、变卖等，以优先受偿。但银行并不享有直接处置抵押物或抵押物相关凭证（如不动产证书）的权利。
• 如果银行擅自将不动产证书交给借款人，这可能构成对抵押人财产权的侵犯，因为证书是抵押人财产的重要证明文件。

3. 可能的合法情形

• 在某些特殊情况下，如抵押关系解除（债务已清偿、抵押物被依法拍卖等），银行可能需要将不动产证书返还给抵押人。但这一过程通常需要遵循严格的法律程序，并确保所有相关手续已办妥。
• 如果借款人同时也是抵押人，且债务已清偿，银行在确认无误后，可能会将不动产证书返还给借款人（即原抵押人）。但这种情况并不改变银行无权擅自处置证书的基本原则。

4. 法律后果与建议

• 如果银行擅自将不动产证书交给借款人，而借款人并非合法的证书持有人，这可能导致证书被滥用或丢失，进而引发一系列法律纠纷。
• 对于抵押人而言，如果发现银行擅自处置了其不动产证书，应及时与银行沟通并要求返还证书。如果沟通无果，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
• 对于借款人而言，如果获得了不属于其的不动产证书，应谨慎处理并避免使用该证书进行任何非法活动。否则，可能面临法律责任。

总结与建议：银行通常没有权利直接将抵押担保人的不动产证书交给借款人。如果涉及此类情况，建议抵押人和借款人及时与银行沟通并明确各自的权利义务。如有必要，可以寻求专业法律帮助以维护自己的合法权益。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。