结论：银行是否有权干涉已抵押给别人的房子，主要取决于房子是否同时为银行贷款设定了抵押，以及债务人是否按时履行债务。
分析：
若房子仅抵押给个人，未涉及银行：
- 在这种情况下，银行通常没有直接的权利干涉该房产。因为房产的抵押权已经设定给了个人，银行并非该抵押关系的当事人。
- 但是，如果债务人（即房产所有者）同时欠银行贷款，并且该贷款与房产无直接抵押关系，银行只能通过法律途径追讨债务，而不能直接对房产采取行动。
若房子同时抵押给个人和银行：
- 如果房产所有者为了获得银行贷款，同时将该房产抵押给了银行，那么银行就成为了该房产的抵押权人之一。
- 在这种情况下，如果债务人未能按时履行对银行的还款义务，银行有权根据抵押合同的约定，对房产采取法律措施，如申请法院拍卖房产以偿还债务。
- 同时，如果房产已经先抵押给了个人，银行在行使抵押权时可能会受到一定限制，具体取决于抵押权的设立顺序、抵押合同的约定以及相关法律法规的规定。一般来说，先设立的抵押权具有优先受偿权。
债务履行情况的影响：
- 无论房产抵押给了谁，债务人按时履行债务是避免房产被干涉的关键。
- 如果债务人能够按时偿还债务，无论是给个人还是银行，那么抵押权人通常不会对房产采取行动。
- 如果债务人未能按时履行债务，抵押权人有权根据法律规定和抵押合同的约定，对房产采取法律措施以保护自己的权益。
法律建议：
- 作为房产所有者，在设定抵押时应谨慎考虑，确保了解并同意抵押合同的条款和条件。
- 如果同时面临多个债务和抵押关系，应优先履行对银行的还款义务（如果银行也是抵押权人之一），以避免房产被银行干涉。
- 如果遇到债务纠纷或抵押权行使问题，建议及时咨询专业律师，了解自己的权益和义务，并寻求合法的解决方案。
可能后果：
- 如果债务人未能按时履行债务，抵押权人（无论是个人还是银行）都有权对房产采取法律措施，如申请法院拍卖房产以偿还债务。
- 这可能导致房产所有者失去房产，并可能面临额外的法律费用和损失。
因此，银行是否有权干涉已抵押给别人的房子，取决于多种因素，包括抵押关系的设立、债务履行情况以及相关法律法规的规定。如果你面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。