结论前置：单位两人打架是否需要在全体职工面前做检查，需结合单位规章制度、事件性质及处理程序综合判断，具体分以下情况说明：

1. 若单位规章制度明确规定“打架需公开检讨”

根据《劳动合同法》第四条，用人单位可依法制定规章制度，但需满足三个条件：

• 内容合法：不得违反法律强制性规定（如不得侵犯人格尊严）；
  
• 民主程序：需经职工代表大会或全体职工讨论协商；
  
• 公示告知：需向劳动者明确公示。
  

若单位规章制度符合上述要求，且明确规定“打架行为需在全体职工面前做检查”，则劳动者可能需履行该义务。但需注意：

• 检讨方式需合理：公开检讨不得以侮辱、贬损人格的方式进行（如当众辱骂、贴大字报等），否则可能构成对劳动者名誉权的侵犯；
  
• 比例原则：处罚需与过错程度相适应，若仅为轻微肢体冲突，公开检讨可能被认定为“过度处罚”。

2. 若单位无明确规定，或规定不合法

若单位未制定相关制度，或制度未经过民主程序、未公示，则要求劳动者公开检讨缺乏法律依据。此时：

• 劳动者有权拒绝：单位不得强制要求劳动者在全体职工面前做检查，否则可能涉及侵犯劳动者人格权（《民法典》第1024条）；
  
• 单位应通过合法途径处理：如批评教育、扣减绩效、解除劳动合同（若符合《劳动合同法》第39条“严重违反规章制度”情形），但需保留书面证据（如监控录像、证人证言等）。

3. 特殊情形：涉及治安或刑事案件

若打架行为导致他人受伤（轻伤以上），可能涉及《治安管理处罚法》或《刑法》中的故意伤害罪。此时：

• 公安机关介入：单位需配合调查，但无权自行要求劳动者公开检讨；
  
• 检讨可能作为处理参考：若公安机关要求劳动者书面说明情况，单位可要求其提交书面材料，但不得强制公开宣读。

实务建议

1. 对单位：制定规章制度时需严格履行民主程序，明确处罚种类与适用情形，避免“一刀切”要求公开检讨；
   
2. 对劳动者：若单位要求不合理，可拒绝并要求通过书面检讨、内部通报等方式替代；若单位坚持，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
   

总结：是否需要公开检讨无统一答案，需结合单位制度合法性、事件性质及劳动者权益综合判断。如有具体案例，可进一步提供细节，我将为您详细分析。