结论：职工在单位与同事因私人原因动手打架，一般情况下与单位无直接法律关系，但单位可能需承担一定的管理责任，且若打架行为导致工伤或单位财产损失等后果，单位可能涉及相关法律责任。以下从不同角度详细分析：

一、打架行为本身与单位的法律关系

1. 私人原因打架：若职工之间的打架行为完全出于私人恩怨，与工作无关，那么该行为属于个人行为，单位通常不承担直接的法律责任。这是因为单位无法完全控制职工的私人行为，且该行为并未发生在工作过程中或与工作有直接关联。

2. 单位管理责任：尽管打架行为本身与单位无直接法律关系，但单位作为管理者，有义务维护工作场所的秩序和安全。如果单位未能采取合理措施预防或制止打架行为，可能因管理不善而承担一定的责任。这种责任通常表现为行政责任或民事责任，如因管理不善导致职工受伤，单位可能需要承担一定的赔偿责任（但需注意，这种赔偿责任并非基于打架行为本身，而是基于单位的管理责任）。

二、打架行为可能引发的法律后果及与单位的关系

1. 工伤认定：如果打架行为发生在工作过程中，且与工作有一定的关联性（如因工作争议引发打架），那么受伤职工可能符合工伤认定的条件。在这种情况下，单位需要按照工伤保险的相关规定承担工伤赔偿责任。但需注意，如果打架行为完全出于私人原因，且与工作无关，那么通常不会被认定为工伤。

2. 单位财产损失：如果打架行为导致单位财产（如办公设备、设施等）受损，那么单位有权要求打架双方承担赔偿责任。这种赔偿责任是基于侵权行为产生的，与打架行为是否发生在工作场所或是否与工作有关无关。

3. 单位纪律处分：无论打架行为是否与工作有关，单位都有权根据内部规章制度对打架职工进行纪律处分。这种处分可能包括警告、罚款、降职、解雇等，具体取决于打架行为的严重程度和单位的规章制度。

三、法律建议

1. 对于单位：单位应建立健全的规章制度，明确禁止在工作场所进行打架等暴力行为，并规定相应的纪律处分措施。同时，单位应加强安全管理，采取合理措施预防打架等暴力行为的发生。如果发生打架行为，单位应及时制止并报警处理，同时根据内部规章制度对打架职工进行纪律处分。

2. 对于职工：职工应遵守单位的规章制度和法律法规，避免在工作场所进行打架等暴力行为。如果与同事发生矛盾或争议，应通过合理、合法的方式解决，如协商、调解或寻求法律帮助等。

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