当单位内部发生两名职工打架的事件时，为确保处理的及时、公正与有效，同时维护单位的正常秩序和良好工作氛围，单位可以遵循以下综合处理步骤来对两人进行处理：

一、立即制止冲突并确保安全

1. 迅速响应：单位管理人员（如人力资源部门、安保部门或部门主管）在得知打架事件后，应立即赶到现场，果断制止冲突，防止事态进一步升级。
2. 保障人员安全：检查并确认是否有员工受伤，对受伤员工采取初步急救措施，并及时拨打急救电话送医治疗。同时，将涉事双方及围观人群分开，确保现场安全，避免再次发生冲突。

二、全面调查事件并收集证据

1. 隔离询问：将打架双方分别隔离，避免情绪激化导致再次冲突，并单独进行询问，以了解事件的起因、经过及各自的诉求。
2. 详细记录：客观、公正地记录双方的陈述，注意捕捉关键信息，如时间、地点、涉及人员、具体行为等。
3. 搜集证据：向目击者了解情况，收集他们的证言；同时调取监控录像等视听资料，以还原事实真相，为后续处理提供有力依据。

三、依法依规对两人进行处理

1. 依据规章制度：根据单位现有的劳动纪律、员工行为规范等规章制度，对打架行为进行定性，并作出相应的处理决定。处理决定可以包括警告、罚款、调岗、解除劳动合同等，具体取决于打架事件的性质、情节轻重以及造成的后果。
2. 考虑情节因素：在处理时，要综合考虑打架事件的性质、情节轻重、造成的后果以及双方的态度等因素，确保处罚的公正性与合理性。对于轻微冲突，可以给予批评教育；对于严重行为，则应严肃处理，并依法追究相关责任。

四、提供医疗救治与心理关怀

1. 医疗安排：对受伤员工及时安排医疗救治，跟踪其康复情况，并协助其申请工伤认定及相关赔偿。确保受伤员工得到及时有效的治疗，减轻其身体和心理负担。
2. 心理支持：为受伤员工提供必要的心理疏导和支持，帮助他们尽快恢复身心健康。同时，也可以为涉事双方提供心理咨询，帮助他们正确处理情绪，避免类似事件再次发生。

五、进行教育疏导与全员警示

1. 个别教育：分别与打架双方进行沟通，指出他们的行为错误及可能带来的严重后果，引导他们认识问题并学会正确处理矛盾。通过个别教育，帮助他们认识到自己的错误，并改正行为。
2. 全员教育：通过召开会议、发布通知等形式，通报打架事件的情况，强调团结协作、遵守规章制度的重要性，树立正确的价值观和行为准则。通过全员教育，提高全体员工的法律意识和自律意识，减少类似事件的发生。

六、后续跟进与调解

1. 动态关注：持续关注打架双方的工作状态和情绪变化，及时发现并解决潜在矛盾。通过动态关注，确保双方能够正常工作，避免再次发生冲突。
2. 促进和解：在适当时机组织双方进行面对面沟通，协助他们化解矛盾，达成和解协议。通过促进和解，帮助双方重建信任，恢复良好的工作关系。

七、完善制度以预防类似事件

1. 反思总结：全面分析打架事件的原因，查找管理制度、员工培训、沟通机制等方面的漏洞。通过反思总结，找出问题所在，为后续改进提供依据。
2. 制度完善：根据反思结果，修订和完善相关规章制度，明确员工行为规范和冲突处理流程。通过制度完善，加强预防和管理，减少类似事件的发生。
3. 法制教育：加强员工的法制教育和道德教育，提高他们的法律意识和自律意识。通过法制教育，增强员工的法律观念，使他们能够自觉遵守规章制度，维护单位的正常秩序。

综上所述，单位在处理员工打架事件时，应坚持公正、公平、合法的原则，既要及时制止冲突，又要深入调查原因，依法依规进行处理。同时，要注重医疗救治、心理关怀和教育疏导工作，完善相关制度以预防类似事件的再次发生。如果涉及复杂的法律问题或纠纷，单位应及时咨询专业律师的意见和帮助。