结论：单位在您连续工作满16年且距离退休不足5年的情况下，因关厂注销而辞退您，是否合法需分情况讨论。一般情况下，若不符合法定解除条件，单位的做法不合法。
法律背景与分析：
根据《劳动合同法》第四十二条第五项的规定，对于在本单位连续工作满15年，且距法定退休年龄不足5年的员工，用人单位不得依据本法第四十条和第四十一条解除劳动合同。这一条款旨在保护长期为企业服务且再就业能力较低的老员工。
协商一致解除：
- 如果用人单位与您达成一致，并签订了书面解除协议，那么这种解除方式是合法的。但关键在于需您自愿同意，否则协议无效。企业通常需支付高于法定标准（如N+1）的经济补偿以促成协商。
员工存在严重过失：
- 如果您存在严重违反规章制度、失职舞弊造成重大损失等情形，用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但用人单位需提供充分证据，且规章制度需合法、解除程序需合规。
用人单位主体灭失：
- 如果企业因破产、吊销执照、责令关闭或提前解散等原因导致主体灭失，那么劳动合同因主体消亡自动终止，不受第四十二条限制。但企业需依法支付经济补偿（N倍月工资）。
针对您的情况：
- 您已连续工作满16年，且距离退休不足5年，符合《劳动合同法》第四十二条第五项的保护情形。
- 单位因关厂注销而辞退您，若不属于协商一致解除或您存在严重过失的情形，则单位的做法可能不合法。
- 劳动合同因主体消亡自动终止的情况（即第四十四条），虽然不受第四十二条限制，但单位需依法支付经济补偿。若单位未支付或支付不足，您仍有权主张权益。
法律建议：
与单位协商：
- 您可以尝试与单位协商，看是否能达成一致的解除协议，并争取合理的经济补偿。
主张权益：
- 若单位违法解除劳动合同，您可以主张“2N”赔偿金（即双倍经济补偿）或要求恢复劳动关系、继续履行劳动合同。
寻求法律援助：
- 若您在处理此事过程中遇到困难，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
可能的法律后果：
- 若单位违法解除劳动合同，且您选择主张“2N”赔偿金，那么单位需支付您双倍的经济补偿。
- 若您选择要求恢复劳动关系，那么单位需继续履行劳动合同，直至您达到法定退休年龄。
总之，单位在您符合保护情形的情况下因关厂注销而辞退您，是否合法需分情况讨论。若不符合法定解除条件，单位的做法可能不合法，您有权主张相应的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。