核心结论：若您还差3个月退休而公司不签劳动合同，您有权通过法律途径维护自身权益，具体可从以下角度分析和处理。

1. 法律对未签劳动合同的定性及权益保障
根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。即使您即将退休，只要未超过法定退休年龄（男60周岁、女50/55周岁，具体以岗位性质为准），仍属于劳动关系范畴，公司未签合同的行为仍需承担法律责任。
建议：

• 收集能证明劳动关系的证据（如工资流水、考勤记录、工作证、同事证言等）；
  
• 向公司书面提出签订劳动合同的要求，并保留送达证据（如邮件、快递记录）；
  
• 若公司拒绝，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张未签合同期间的双倍工资差额。

2. 退休前未签合同对退休手续的影响及应对
若您已达到法定退休年龄，但公司未签合同可能导致社保缴纳记录不完整，影响退休待遇核算（如养老金、医保等）。根据《社会保险法》第五十八条，用人单位应自用工之日起30日内为职工办理社保登记，未办理的需补缴。
建议：

• 核查社保缴纳记录，确认公司是否为您足额缴纳社保至退休当月；
  
• 若存在漏缴，可要求公司补缴，或向社保部门投诉要求强制补缴；
  
• 若因未签合同导致社保关系无法正常转移，可申请劳动仲裁确认劳动关系，再凭仲裁文书办理社保手续。

3. 特殊情形：已达退休年龄但未享受养老保险待遇的处理
若您已达退休年龄但未办理退休手续或未享受养老保险待遇，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，您与公司可能被认定为“劳务关系”而非“劳动关系”。此时，未签合同不适用双倍工资规则，但您仍可主张劳务报酬及因未签合同导致的损失（如误工费、社保损失等）。
建议：

• 明确自身是否已享受养老保险待遇（如每月领取养老金）；
  
• 若未享受，可与公司协商签订劳务合同，明确报酬、工作时间等条款；
  
• 若协商不成，可向法院起诉主张劳务报酬及合理损失。

4. 实务操作中的注意事项

• 时效性：劳动仲裁时效为1年，自您知道或应当知道权益受损之日起计算（如未签合同满1个月后），建议尽快行动；
  
• 证据固定：优先通过书面形式（如邮件、微信）与公司沟通，避免口头协商无记录；
  
• 退休手续衔接：若公司拖延不签合同导致退休手续延误，可要求公司出具书面说明，并同步向社保部门咨询补办流程。

总结：公司未签劳动合同的行为违法，您有权通过投诉、仲裁或诉讼主张权益。具体策略需结合您的年龄、社保状态及公司态度综合判断，建议优先收集证据并书面催告公司，若未果则及时启动法律程序。如有进一步细节需分析，可直接向我提问。