结论：在调查出生日期争议期间，对公立学校教师停薪停职几个月是否合法，需根据具体情况判断，不能一概而论。
分析：
停职的合法性基础：
- 公立学校教师的停职，通常需要基于明确的法律法规或学校规章制度。若相关法规或制度中规定了因出生日期争议等个人身份信息问题可进行停职调查，且该规定不违反法律法规的强制性规定，则停职行为可能具有合法性基础。
- 然而，若没有明确的法规或制度依据，或者依据的法规或制度本身存在问题（如违反上位法、程序不合法等），则停职行为可能缺乏合法性。
停薪的合法性考量：
- 停薪通常与停职紧密相关，但也需要独立考量其合法性。在停职期间，若教师未提供劳动服务，且根据相关规定或合同约定，停职期间不支付工资是合理的，则停薪行为可能合法。
- 但若停职并非教师的过错导致，或者停职期间教师仍需承担一定的工作职责（如参与调查、配合工作等），则停薪行为可能缺乏合理性，甚至可能构成违法。
调查期间的合理性：
- 调查出生日期争议需要合理的时间。若调查期间过长，且没有合理的解释或依据，可能构成对教师权益的侵害。
- 调查期间应尽可能缩短，以减少对教师正常工作和生活的影响。同时，调查过程应公开透明，确保教师的知情权、参与权和申诉权。
具体案例分析：
- 在没有具体案例细节的情况下，无法直接判断停薪停职几个月是否合法。但一般来说，如果停职和停薪是基于合理的调查需要，且调查期间不过长，同时遵循了相关的法律法规和程序要求，那么这种行为可能是合法的。
- 反之，如果停职和停薪缺乏合理的依据或程序要求，或者调查期间过长且没有合理的解释，那么这种行为可能构成违法。
建议：
- 如果您作为教师遇到了此类情况，首先应查看学校的相关规章制度以及您与学校签订的劳动合同，了解其中关于停职和停薪的规定。
- 如果认为学校的停职和停薪行为缺乏合法性或合理性，您可以向学校提出异议，并要求学校提供合理的解释和依据。
- 如果学校未能给出合理的解释或依据，或者您认为学校的行为已经构成了对您的权益侵害，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
后续行动：
- 在处理此类问题时，建议您保留好相关证据，如停职通知、停薪证明、学校规章制度、劳动合同等，以便在需要时提供证明。
- 同时，您也可以咨询专业的法律人士，以获取更具体、更专业的法律建议。
如果您有任何关于婚姻家庭、离婚、抚养权、离婚财产纠纷等方面的法律问题，也可以直接向我咨询。