公司停职调查一个月是否合法，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、合法性判断依据
公司规章制度：
- 如果公司的规章制度中明确规定了停职调查的程序、期限以及适用条件，并且该规章制度已经经过民主程序制定、公示或告知劳动者，那么公司依据规章制度进行停职调查一个月，在规章制度规定的合理期限内，通常是合法的。
劳动合同约定：
- 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果劳动合同中明确约定了公司有权在特定情况下对劳动者进行停职调查，并且约定了调查期限，那么公司按照劳动合同约定进行停职调查一个月，也是合法的。
法律法规规定：
- 在没有明确的规章制度或劳动合同约定的情况下，公司停职调查一个月的合法性就需要依据相关法律法规来判断。一般来说，法律法规不会直接规定停职调查的具体期限，但会规定公司对劳动者进行调查或处理时应当遵循的程序和原则，如公平、公正、及时等。如果公司停职调查一个月的行为违反了这些程序和原则，或者侵犯了劳动者的合法权益，那么该行为就可能是违法的。
二、可能存在的违法情形
无正当理由停职调查：
- 如果公司没有合理的理由或证据对劳动者进行停职调查，或者停职调查的目的不是为了查明事实、解决问题，而是出于打击报复、排挤等不正当目的，那么该行为就可能是违法的。
超过合理期限停职调查：
- 即使公司有规章制度或劳动合同约定停职调查，但如果调查期限过长，超过了合理范围，且没有合理的解释或延长理由，那么该行为也可能构成违法。因为长时间的停职调查可能会对劳动者的名誉、收入等造成不必要的损害。
未支付停职期间工资：
- 根据相关法律法规，劳动者在停职调查期间，除非有特别约定或法律法规另有规定，否则公司应当支付劳动者停职期间的工资。如果公司未支付工资，那么该行为就可能是违法的。
三、法律建议
审查公司规章制度和劳动合同：
- 劳动者在面对公司停职调查时，首先应当审查公司的规章制度和劳动合同，了解公司是否有权进行停职调查以及调查期限等具体规定。
与公司沟通协商：
- 如果劳动者认为公司的停职调查行为存在违法或不合理之处，可以与公司进行沟通协商，要求公司说明调查理由、期限以及支付停职期间工资等。
寻求法律援助：
- 如果沟通协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
如果您对公司停职调查的合法性有疑问，或者遇到了相关法律问题，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。