在银行上班的员工给客户办理定期存款提前支取，导致客户利息受损，责任承担问题需根据具体情况分析：
员工操作符合银行规定且无过错：
- 若员工在办理定期存款提前支取时，严格按照银行的操作流程和规定进行，且已充分告知客户提前支取可能导致的利息损失，同时客户也明确表示知晓并同意提前支取，那么在此情况下，员工并无过错，利息损失应由客户自行承担。因为客户作为完全民事行为能力人，有权自主决定其财产的处置方式，并应承担由此产生的法律后果。
员工操作存在过错：
- 未充分告知风险：如果员工在办理提前支取时，未向客户充分说明提前支取可能导致的利息损失，或者未以客户能够理解的方式告知，导致客户在不知情的情况下做出了提前支取的决定，那么员工可能因未尽到充分的告知义务而承担一定的责任。在此情况下，银行作为员工的雇主，可能需要根据内部管理规定和员工过错程度，对客户进行一定的补偿或赔偿。
- 操作失误：若员工在办理提前支取过程中存在操作失误，如错误计算利息、错误办理支取手续等，导致客户利息受损，那么员工应承担相应的责任。银行作为雇主，在承担对客户的赔偿责任后，有权向有过错的员工追偿。
银行内部管理或制度问题：
- 如果银行内部管理存在漏洞，或者相关制度不完善，导致员工在办理提前支取时无法充分履行告知义务或存在操作风险，那么银行可能需要承担一定的管理责任。在此情况下，银行应完善内部管理制度，加强员工培训，以防止类似事件再次发生，并可能需要对受影响的客户进行适当的补偿。
法律建议：
- 对于客户而言，在办理定期存款提前支取时，应仔细阅读相关条款和告知书，确保自己充分了解提前支取可能导致的利息损失和其他风险。如有疑问，应及时向银行员工咨询并要求其明确解释。
- 对于银行员工而言，在办理业务时应严格遵守银行的操作流程和规定，充分履行告知义务，确保客户在知情的情况下做出决策。同时，应不断提高自己的业务水平和风险意识，以避免因操作失误或未尽告知义务而引发的法律纠纷。
- 若发生因提前支取导致客户利息受损的纠纷，建议双方首先通过协商解决。如协商无果，可寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼或向相关监管机构投诉。
可能法律后果：
- 若员工或银行被认定存在过错，可能需要承担对客户的赔偿责任，包括赔偿客户因提前支取而损失的利息等。
- 若纠纷涉及金额较大或影响较广，可能引发监管机构的关注和调查，对银行和员工的声誉和业务产生不利影响。
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