柜员失误导致定期存款提前支取的赔偿问题，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若柜员操作失误但未造成实际损失
   若柜员误操作提前支取定期存款，但客户未实际使用该资金（例如立即重新存入），或银行及时采取补救措施（如恢复原定期存款状态），则通常不涉及赔偿。此时银行需向客户道歉并说明情况，客户可要求银行出具书面说明以备后续争议。

2. 若柜员操作失误导致客户实际损失
   若提前支取导致客户利息损失（如按活期利率计息而非定期利率），银行需赔偿利息差额。具体计算方式为：赔偿金额=原定期存款应得利息-实际取得利息。例如，客户10万元定期存款（年利率2%）本应存3年，但因柜员失误提前1年支取（活期利率0.3%），则银行需赔偿利息差额：
   $\(10万×(2\%×3 - 0.3\%×1)=5700元\)$
   若客户因提前支取资金导致其他直接经济损失（如错过投资机会），需证明损失与柜员失误的因果关系，银行可能需承担部分赔偿责任，但实践中此类赔偿难度较高。

3. 若客户存在过错或故意利用失误
   若客户明知柜员操作失误仍主动配合（如签字确认提前支取），或故意隐瞒情况导致损失扩大，银行可能减轻或免除赔偿责任。例如，客户发现柜员误操作后未及时告知银行，反而将资金用于高风险投资导致亏损，银行通常不承担该部分损失。

建议行动步骤：

1. 立即联系银行，要求核对操作记录并固定证据（如监控录像、业务凭证）；
   
2. 书面要求银行出具《情况说明》，明确失误责任及赔偿方案；
   
3. 若银行拒绝赔偿，可向当地银保监会投诉或通过诉讼解决，需准备存款合同、利息计算凭证等证据。
   

法律依据：

• 《民法典》第1165条（过错责任原则）：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
  
• 《商业银行法》第73条：银行违反规定给存款人造成损失的，应当依法承担赔偿责任。
  

如有进一步细节（如存款金额、失误具体情形等），可向我补充说明，我会为您细化分析。