结论：关于“提前支取柜员未提醒谁的责任”这一问题，责任的归属需根据具体情况来判断，可能涉及银行、柜员以及客户自身等多方面的因素。以下是从不同角度进行的分析：
银行的责任：
- 安全保障义务：银行作为金融服务提供者，对客户负有安全保障义务，这包括提供准确、及时的信息以保障客户能够做出合理的金融决策。如果柜员在客户提前支取时未履行提醒义务，且这种未提醒直接导致了客户的损失（如因未了解提前支取的利息损失而做出的决策），银行可能因未尽到安全保障义务而承担一定的责任。
- 内部管理责任：银行有责任对其员工进行专业培训，确保员工了解并遵守相关业务流程和规定。如果柜员因未接受充分培训或疏忽大意而未提醒客户，银行也可能因内部管理不善而承担责任。
柜员的责任：
- 职业操守与职责：柜员作为银行与客户之间的直接接触点，有责任向客户提供准确、全面的信息，特别是当客户进行可能影响其利益的金融操作时（如提前支取）。如果柜员未履行这一职责，可能因其个人过失而承担责任。
- 具体行为分析：需要考察柜员未提醒的具体原因，是疏忽大意、故意隐瞒还是其他原因。如果是故意隐瞒或恶意误导，柜员可能面临更严重的法律后果。
客户自身的责任：
- 自主决策权：客户作为金融交易的参与者，享有自主决策权。在提前支取等金融操作中，客户有责任了解相关条款和后果，并做出合理的决策。如果客户因自身疏忽或未充分了解相关信息而遭受损失，可能需自行承担一部分责任。
- 风险意识：客户应具备一定的金融风险意识，对于提前支取等可能影响自身利益的操作，应主动询问并了解相关信息。如果客户未主动询问或未充分理解柜员提供的信息（如果有的话），也可能影响责任的归属。
法律建议：
- 如果您认为因柜员未提醒而遭受了损失，首先应收集相关证据（如交易记录、柜员未提醒的证人证言等），以便在后续维权过程中提供有力支持。
- 您可以先尝试与银行协商解决，要求银行给予合理的解释和补偿。如果协商无果，您可以考虑向相关监管部门投诉或寻求法律途径解决。
- 在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师的意见，以便更准确地判断责任归属并制定有效的维权策略。
可能法律后果：
- 如果银行或柜员被认定存在过错，可能面临赔偿客户损失、接受监管处罚等法律后果。
- 如果客户自身也存在过错，可能需自行承担一部分损失，或者在与银行协商、诉讼过程中承担相应的举证责任。