结论：老板压工资并开除员工，是否给予补偿以及是否合法，需根据具体情况判断。一般情况下，若开除行为不合法，员工有权要求补偿；若压工资行为违法，员工同样有权维权。

一、关于开除与补偿

1. 合法开除：

   • 若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等情形，老板有权依法开除员工，且无需支付经济补偿。
   • 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。

2. 非法开除：

   • 若老板无正当理由开除员工，或开除行为违反法律规定（如未提前通知、未支付经济补偿等），则构成非法开除。
   • 补偿标准：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若老板非法开除，员工有权要求支付双倍经济补偿作为赔偿金。
   • 法律依据：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

二、关于压工资

1. 合法性判断：

   • 老板压工资（即未按时足额支付劳动报酬）的行为，通常构成违法。
   • 法律依据：根据《劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。

2. 维权途径：

   • 员工有权向劳动监察部门投诉，要求老板支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
   • 若因压工资导致员工被迫解除劳动合同，员工还有权要求老板支付经济补偿。
   • 法律依据：根据《劳动合同法》第三十八条，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：（二）未及时足额支付劳动报酬的。同时，根据第四十六条，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

三、综合建议

• 保留证据：员工应保留与老板沟通压工资及开除事宜的证据，如聊天记录、录音、书面通知等。
• 及时维权：一旦发现老板存在压工资或非法开除行为，员工应及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。
• 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，员工可咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

若您遇到类似问题，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。