可以起诉国企。针对您所描述的情况，常年无休、没有年假且未支付加班费，这明显违反了我国劳动法律法规的相关规定，您完全有权通过法律途径维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一. 全年无休违反了劳动法关于工作时间和休息休假的规定

• 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时，平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。

• 《中华人民共和国劳动法》第三十八条规定，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。全年无休的工作安排直接违反了这一规定，剥夺了劳动者的休息权利。

• 《职工带薪年休假条例》第二条规定，职工连续工作1年以上的，享受带薪年休假。国企若未安排您休年假，也违反了该条例。

• 生活实例：比如，一位员工在某国企连续工作了五年，但从未享受过年假，且每周都需要工作七天，这明显不符合劳动法的规定。

二. 未支付加班费违反了劳动法关于加班的规定

• 《中华人民共和国劳动合同法》第三十一条明确规定，用人单位应当严格执行劳动定额标准，不得强迫或者变相强迫劳动者加班。用人单位安排加班的，应当按照国家有关规定向劳动者支付加班费。

• 如果国企安排您加班而未支付加班费，这是违法行为。

• 生活实例：比如，一位员工在国企经常需要加班，但公司从未支付过加班费，这侵犯了员工的合法权益。

三. 劳动者的救济途径

• 面对全年无休、没有年假且未支付加班费的情况，您可以通过以下途径维护自己的权益：
  1. 与用人单位协商：首先，您可以尝试与国企进行协商，要求合理安排休息时间和支付加班费。
  2. 向劳动监察部门投诉：如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求政府部门的帮助和介入。
  3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议，属于劳动仲裁的受理范围。您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

四. 收集证据的重要性

• 在提起诉讼或申请劳动仲裁前，您需要收集足够的证据来证明自己的权益被侵犯。这些证据可能包括工作记录、加班记录、工资单等。

我的观点：针对您所描述的情况，国企的行为明显违反了劳动法律法规的相关规定。您完全有权通过法律途径维护自己的合法权益。我建议您先尝试与国企进行协商，如果协商不成，及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。如有进一步需要，您可以继续咨询我。