用人单位雇佣60岁以上人员没有签订合同，是否违法需分情况讨论：
若60岁以上人员已享受基本养老保险待遇
- 此时，劳动者与用人单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。劳务关系受《民法典》等民事法律规范的调整，法律并未强制要求必须签订书面劳动合同。因此，在这种情况下，用人单位未与60岁以上已享受养老保险待遇的人员签订合同，并不违法。不过，从证据留存和保障双方权益的角度出发，建议双方还是签订书面劳务协议，以明确各自的权利和义务。
若60岁以上人员未享受基本养老保险待遇，且继续在用人单位工作
- 在这种情况下，双方之间可能仍构成劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果用人单位未与60岁以上未享受养老保险待遇的人员签订书面劳动合同，则是违法的，需要承担支付双倍工资等法律责任。
法律建议与后果：
- 对于用人单位而言，无论劳动者是否达到法定退休年龄，都应当尽量与其签订书面合同，以明确双方的权利和义务，避免不必要的法律纠纷。
- 对于60岁以上的劳动者而言，如果未享受养老保险待遇且继续在用人单位工作，有权要求用人单位签订书面劳动合同。如果用人单位拒绝签订，劳动者可以向当地劳动仲裁机构提出申诉，请求裁决用人单位支付双倍工资作为补偿。
实际操作中的注意事项：
- 在实际操作过程中，无论是用人单位还是劳动者，都应当以高度负责的态度，主动与对方进行有效的磋商和签署合同。这不仅可以维护劳动者的合法权益，同时也为用人单位提供了有力的法律保障。
- 如果发生争议，双方应当积极收集并提供与劳动关系成立相关的证据材料，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以便在劳动仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
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