针对您提出的“老人偷超市东西被抓子女怎么处理”这一问题，我们可以从法律角度进行详细分析。
首先，要明确的是，在一般情况下，老人偷盗超市物品，其子女是不需要承担法律责任的。这是因为，按照罪责自负的原则，老人作为完全民事行为能力人，应当对自己的行为负责，包括其偷盗行为。子女并没有义务为父母的违法行为承担责任。
然而，也存在一些特殊情况，子女可能需要承担一定的法律责任。这些情况主要包括：
子女教唆、胁迫老人偷盗：如果子女教唆或胁迫老人去偷盗超市物品，那么子女就构成了共同犯罪，需要承担相应的法律责任。
子女与老人构成共同犯罪：如果子女与老人事先通谋，分工配合进行偷盗，那么子女同样需要承担法律责任。
老人是无民事或限制民事行为能力人：如果老人因为年龄、疾病等原因，被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么其子女作为监护人，可能需要承担一定的民事赔偿责任。但这种情况下的责任主要是民事赔偿，而非刑事责任。
就您所描述的情况而言，如果老人是完全民事行为能力人，且没有上述特殊情形存在，那么其子女是不需要为老人的偷盗行为承担法律责任的。超市方面无权要求子女承担责任，如果因此产生争议，可以通过法律途径解决。
总的来说，处理这类问题时，我们需要依据法律原则和相关规定，明确责任主体和责任范围。在一般情况下，老人应当对自己的行为负责，子女无需承担法律责任。但在特殊情况下，子女可能需要承担一定的法律责任。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。