无合同裁员时，劳动者的补偿工资计算主要涉及两个方面：一是双倍工资赔偿，二是经济补偿金或赔偿金。以下是对这两个方面的详细解释：

一、双倍工资赔偿

1. 适用情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚用人单位未依法签订劳动合同的行为，保障劳动者的合法权益。

2. 计算基数与期限：

   • 双倍工资的计算基数为劳动者的应得工资，包括基本工资、津贴、补贴等所有货币性收入。一般以劳动者前十二个月的平均工资为计算基数，若不满十二个月，则按实际月数平均计算。
   • 双倍工资的支付期限自用工之日起满一个月的次日起，至补订书面劳动合同的前一日止，但最长不超过十一个月。例如，若用工三个月未签合同，则需额外支付两个月工资作为补偿。

二、经济补偿金或赔偿金

1. 经济补偿金：

   • 适用情形：若因未签合同等情况导致劳动者被裁员，且裁员行为合法（如有正当理由且程序合法），用人单位需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算基数：经济补偿金的计算基数为劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 赔偿金：

   • 适用情形：若裁员行为违法（如无正当理由或程序不合法），用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 计算方式：赔偿金的计算方式与经济补偿金相同，但金额为经济补偿金的两倍。例如，若劳动者工作五年被违法裁员，且其月工资未超过当地职工月平均工资的三倍，则其应得的赔偿金为五个月工资的两倍，即十个月工资。

实际操作建议

• 收集证据：劳动者在维权时，应收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。这些证据将有助于劳动者在劳动仲裁或诉讼中证明自己的权益。
• 协商与仲裁：劳动者可以先与用人单位协商赔偿事宜，若协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，劳动者应提供充分的证据支持自己的主张。
• 法律途径：若对仲裁结果不服，劳动者还可以在规定时间内向法院提起诉讼，通过司法途径保障自身权益。

举例说明：

假设劳动者A在用人单位工作了一年半，且未签订劳动合同。后因用人单位原因被裁员，且裁员行为合法。那么，劳动者A应得的经济补偿为：1.5年（工作年限）×月平均工资（假设为5000元）=7500元。同时，由于未签订劳动合同，用人单位还需支付双倍工资中的额外部分，即最多11个月中的部分月份（假设为10个月）×月平均工资5000元=50000元（但需注意，双倍工资的支付期限最长不超过十一个月，且已支付的工资部分需扣除）。若裁员行为违法，则用人单位需支付赔偿金，即7500元×2=15000元。

希望以上解答能帮助您更好地理解无合同裁员时的补偿工资计算方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。