针对您提出的“工资4500四年没签劳动合同能赔偿多少”的问题，以下是我的详细解答：

1. 双倍工资赔偿：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算期间：由于您已经工作了四年，但双倍工资赔偿的期间仅限于用工之日起的第二个月至满一年的前一日，即最多11个月。
   • 计算方法：双倍工资是按您实际收入的工资的两倍计算，但需扣除已经正常发放的一倍工资。因此，若以您月工资4500元为例，双倍工资差额部分为4500元×11个月=49500元（此为差额部分，实际获得为该数额，因正常工资已发放）。但需要注意的是，由于已经超过了申请仲裁的时效期间（一般为一年），这部分赔偿可能难以通过法律途径主张。

2. 无固定期限劳动合同及违法解除赔偿金：

   • 视为已订立：根据法律规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已经与劳动者订立了无固定期限劳动合同。因此，您现在与用人单位之间已经视为存在无固定期限劳动合同关系。
   • 赔偿金计算：若用人单位违法解除与您的无固定期限劳动合同，您有权主张赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。因此，若您工作四年，经济补偿为4500元×4个月=18000元，违法解除的赔偿金则为18000元×2=36000元。

3. 其他注意事项：

   • 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，对于双倍工资赔偿等可能已过时效的诉求，需谨慎考虑。
   • 证据收集：在主张权益时，您需提供充分的证据来证明与用人单位存在劳动关系以及未签订劳动合同的事实。建议保留工资条、工作证、考勤记录等证据。
   • 协商与法律途径：在实际操作中，建议您先与用人单位进行协商，看是否能够达成赔偿协议。若协商无果，再考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。

总结与建议：

• 对于四年未签劳动合同的情况，您原本有权要求的双倍工资赔偿可能因超过仲裁时效而难以主张。
• 但若用人单位违法解除与您的无固定期限劳动合同，您仍有权要求支付相应的赔偿金，计算方式为经济补偿标准的二倍，即36000元。
• 建议您尽快收集相关证据，并与用人单位进行协商。若协商不成，可考虑在规定的仲裁时效内申请劳动仲裁以维护自己的权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。