您有权拒绝公司提出的先签辞职再签劳务入职的要求。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
劳动合同的连续性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。您在公司已经工作了六年，如果公司没有合法理由，单方面要求您先辞职再重新签订劳务合同，可能违反了劳动合同法的相关规定，损害了您的合法权益。
劳务合同与劳动合同的区别：
- 劳务合同通常适用于临时性、辅助性或替代性的工作，而劳动合同则适用于长期、稳定的工作关系。将您从劳动合同关系转为劳务合同关系，可能意味着您将失去一些基于劳动合同的权益，如社会保险、福利待遇等。
二、实际操作角度
拒绝签署的合理性：
- 如果公司无法提供合理的解释或补偿方案，您完全有权拒绝签署这样的文件。毕竟，这涉及到您的切身利益，包括工作稳定性、福利待遇等。
与公司协商：
- 在拒绝签署之前，您可以尝试与公司进行协商，了解公司提出这一要求的真正原因，并寻求双方都能接受的解决方案。例如，公司可能出于某些管理上的考虑，但您可以通过协商来维护自己的权益。
三、可能后果及应对策略
公司可能采取的措施：
- 如果您拒绝签署，公司可能会采取一些措施，如调整您的工作岗位、降低您的薪酬等。但这些措施必须合法合规，不能侵犯您的合法权益。
您的应对策略：
- 如果公司采取不合法或不合理的措施，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。同时，您也可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。
建议：
- 在面对公司提出的此类要求时，务必保持冷静和理性，不要轻易签署任何文件。
- 仔细阅读并理解文件内容，确保自己的权益不受损害。
- 如果公司无法提供合理的解释或补偿方案，您有权拒绝签署，并可以通过协商、投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的权益。
如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。