结论：前夫能否因您未支付抚养费而起诉变更抚养权，需视具体情况而定，但未支付抚养费本身并不直接导致抚养权的变更。

一、抚养费支付与抚养权的关系

首先，我们需要明确抚养费支付与抚养权是两个独立的法律概念。抚养费是父母根据法律规定或双方约定，对未成年子女承担的经济责任。而抚养权则是指父母对未成年子女进行抚养、教育、保护的权利和义务。未支付抚养费，并不意味着您就失去了对子女的抚养权或前夫就有权单方面变更抚养权。

二、前夫起诉变更抚养权的条件

如果前夫希望因您未支付抚养费而起诉变更抚养权，他需要满足一定的法律条件。根据相关法律法规，变更抚养权通常需要满足以下情形之一：

1. 与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的：如果前夫因健康原因无法继续抚养子女，他可以考虑起诉变更抚养权。

2. 与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的：如果前夫能证明您存在不尽抚养义务、虐待子女或对子女身心健康有不利影响的行为，他也可以起诉变更抚养权。但未支付抚养费并不等同于不尽抚养义务，除非这种不支付行为对子女的成长造成了严重影响。

3. 十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的：如果子女已满十周岁，且明确表示愿意随您生活，且您有抚养能力，那么前夫起诉变更抚养权的可能性会大大降低。

4. 有其他正当理由需要变更的：这是一个兜底条款，涵盖了其他可能变更抚养权的情形。但未支付抚养费本身并不构成变更抚养权的正当理由，除非这种不支付行为导致了严重的后果。

三、您的权利与义务

作为子女的母亲，您有义务支付抚养费，以保障子女的正常生活和成长。如果您确实存在经济困难，无法按时支付抚养费，建议您与前夫协商解决，或者通过法律途径申请减免抚养费。同时，您也有权关注子女的成长情况，参与子女的教育和抚养。如果前夫的行为对子女的成长造成了不利影响，您可以考虑通过法律途径维护子女的权益。

四、建议与措施

1. 与前夫协商：首先，建议您与前夫进行坦诚的沟通，说明您未支付抚养费的原因，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。

2. 履行抚养义务：如果您有能力支付抚养费，建议您尽快履行这一义务，以避免不必要的法律纠纷。

3. 关注子女成长：无论抚养权归谁，您都有责任关注子女的成长情况，确保他们得到良好的教育和抚养。

4. 寻求法律帮助：如果您认为前夫的行为对子女的成长造成了不利影响，或者您在抚养费支付问题上遇到了困难，建议您及时寻求法律帮助。

最后，如果您在处理这类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。