结论前置：在履行期限尚未届满的情况下，若行政复议机关不予受理不履行法定职责的复议申请，其法律依据主要在于复议申请的受理条件及程序规定，但严格来说，直接依据并不充分，因为通常复议机关应在期限届满后判断是否未履行职责。不过，若从复议机关审查申请合法性的角度，可结合相关法律规定进行推断，即若申请不符合法定条件或不属于复议机关受理范围，复议机关可不予受理。但更核心的是，若在履行期限内申请复议，复议机关一般应等待期限届满后再行处理，除非存在特殊情形。以下从不同角度进行详细分析：

一、复议申请受理的基本条件与程序

根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关在收到行政复议申请后，应在一定期限内进行审查，并决定是否受理。这一审查过程主要包括对申请合法性的判断以及是否属于该机关受理范围的确认。

• 若申请不符合法律规定，如申请事项不属于行政复议范围，或者申请人不具备申请资格等，行政复议机关将决定不予受理，并书面告知申请人，说明不予受理的理由。
• 若申请符合法律规定但不属于本机关受理范围，行政复议机关应当指引申请人向正确的行政复议机关提出申请，而非直接不予受理。

二、履行期限未届满时的复议申请处理

在履行期限尚未届满的情况下，若行政机关尚未构成不履行法定职责，从严格意义上讲，复议机关此时不予受理复议申请并不直接违反某一具体法条，因为复议的触发条件（即不履行法定职责的事实）尚未成就。但此做法并不符合行政复议制度监督行政机关依法履行职责的初衷。

• 复议机关的合理做法：在履行期限内，复议机关一般应等待期限届满后再行判断是否未履行职责，并据此作出是否受理复议申请的决定。除非存在特殊情形，如行政机关明确表示将不履行职责，或者存在其他紧急情况，复议机关可提前介入。
• 法律依据的推断：虽然直接法律依据不充分，但可结合《中华人民共和国行政复议法》中关于复议申请受理条件、程序以及复议机关职责的规定进行推断。即复议机关在审查申请时，应判断申请是否符合法定条件，以及是否属于其受理范围。若在履行期限内申请复议，且无法证明行政机关将不履行职责，复议机关可基于申请时机不成熟而暂不受理，但这并非明确的法律依据，而是基于复议制度原理的合理推断。

三、复议机关不予受理的法律后果与救济途径

若复议机关在履行期限未届满时不予受理复议申请，且该不予受理决定无法律依据或明显不当，申请人可采取以下救济途径：

• 向上级行政机关反映：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，申请人可以向上一级行政机关反映情况，上级行政机关应当责令下级复议机关纠正其违法行为。
• 提起行政诉讼：若复议机关的不予受理决定严重侵犯了申请人的合法权益，申请人可以在法定期限内向人民法院提起行政诉讼，请求法院撤销不予受理决定，并责令复议机关受理复议申请。

四、建议与总结

• 对申请人的建议：在履行期限尚未届满时，若认为行政机关可能不履行法定职责，建议先与行政机关沟通或寻求其他途径解决，待期限届满后再行申请复议。若情况紧急，可咨询专业律师，评估是否可提前申请复议或采取其他法律措施。
• 对复议机关的建议：复议机关在处理此类申请时，应严格遵循法律规定和程序要求，确保复议制度的公正性和有效性。若在履行期限内收到复议申请，应谨慎处理，避免不当拒绝受理。

总结：在履行期限尚未届满的情况下，复议机关不予受理不履行法定职责的复议申请，其直接法律依据并不充分。但复议机关在审查申请时，应判断申请是否符合法定条件及是否属于其受理范围。若申请时机不成熟或无法证明行政机关将不履行职责，复议机关可基于合理推断暂不受理，但这并非明确的法律依据。申请人若认为复议机关的决定不当，可通过向上级行政机关反映或提起行政诉讼等途径寻求救济。如有进一步疑问或需要具体法律建议，可直接向我咨询。