不依法履行职责的行为确实属于行政复议的受理范围。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或其他组织若认为行政机关的具体行政行为侵犯了其合法权益，特别是当行政机关不履行保护人身权利、财产权利、受教育权利等法定职责时，均有权向法定的行政复议机关提出复议申请。这里的“具体行政行为”不仅包括行政机关的积极作为，也包括行政机关的消极不作为，即不依法履行职责的行为。
二、不依法履行职责的具体表现
不依法履行职责的行为在行政实践中表现为多种形式，包括但不限于：
- 拒绝履行：行政机关明确拒绝履行其法定职责，如拒绝颁发许可证、拒绝提供保护等。
- 拖延履行：行政机关在接到申请后，未在规定的期限内（或合理期限内）履行其法定职责，导致申请人权益受损。
- 不完全履行：行政机关虽然履行了部分职责，但未完全履行，如只发放了部分抚恤金、社会保险金等。
三、申请行政复议的条件与流程
申请条件：
- 申请人必须是直接认为具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织。
- 必须有明确的被申请人，即被指控不依法履行职责的行政机关。
- 申请人需要清晰说明行政机关如何不依法履行职责，并提供相关证据支持。
- 申请人应在知道行政机关不依法履行职责之日起60日内（法律规定的申请期限超过六十日的除外）提出行政复议申请。
申请流程：
- 申请人向有管辖权的行政复议机关提交复议申请书及相关证据材料。
- 行政复议机关在收到申请后，将进行严格的审查，包括确认申请是否符合法律、法规规定的条件，是否属于重复申请，案件是否已由人民法院受理，以及申请手续是否完备等。
- 一旦复议申请符合法定条件，行政复议机关将正式受理，并依法进行审理。在审理过程中，行政复议机关将全面考虑申请人的诉求、行政机关的答辩以及相关证据，最终作出公正、合法的复议决定。
四、实际案例分析
以公民向公安机关申请保护其人身安全为例，若公民因遭受威胁而向公安机关申请保护，但公安机关却拒绝提供保护或在合理时间内未采取有效措施，这种不作为行为就构成了对公民合法权益的侵害。此时，公民完全有权依法向公安机关的上级机关或法定的复议机关提起行政复议，以寻求法律救济和权益保障。
五、法律建议
- 及时申请：一旦发现行政机关不依法履行职责，公民、法人或其他组织应及时向行政复议机关提出复议申请，以免错过申请期限。
- 充分准备证据：在申请行政复议时，申请人应充分准备相关证据材料，以支持其主张。这些证据材料可以包括申请书、身份证明、行政机关不履行职责的证据等。
- 寻求专业帮助：如果申请人对行政复议程序或相关法律法规不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保复议申请的合法性和有效性。
综上所述，不依法履行职责的行为确实属于行政复议的受理范围。公民、法人或其他组织在面临行政机关不依法履行职责的情况时，应当勇敢站出来，依法向行政复议机关提出复议申请，以维护自己的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。