不履行法定职责的复议期限一般为六十日，但法律另有规定的除外。以下是对此问题的详细分析：
一、复议期限的基本规定
根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是，法律规定的申请期限超过六十日的除外。这一规定同样适用于不履行法定职责的情形。当行政机关不履行其法定职责时，申请人可以在知道该不履行行为之日起六十日内向有管辖权的行政复议机关提出复议申请。
二、特殊情况下的复议期限
法律另有规定：如果其他法律对复议期限有特别规定，那么应当遵循该特别规定。例如，某些特定领域的法律可能规定了更长的复议期限，以适应该领域的特殊性和复杂性。
不可抗力或其他正当理由：如果因不可抗力或者其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。这意味着，如果申请人因不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他正当理由（如严重疾病、意外事件等）无法在规定期限内提出复议申请，那么可以在障碍消除后继续计算申请期限。
三、复议期限的计算与延长
复议期限的计算：复议期限一般从申请人知道行政机关不履行法定职责之日起计算。如果申请人不知道该不履行行为的存在，或者无法确定具体的知道时间，那么复议期限的计算可能会受到一定影响。在这种情况下，申请人可以咨询专业律师或行政复议机关，以确定具体的复议期限。
复议期限的延长：在一般情况下，复议期限是不允许延长的。但是，如果申请人因特殊情况确实无法在规定期限内提出复议申请，并且能够提供充分的证据证明其无法按时申请的原因，那么行政复议机关可能会根据具体情况决定是否延长复议期限。然而，这种延长并不是法定的权利，而是行政复议机关的自由裁量权。
四、法律建议
及时提出复议申请：如果申请人认为行政机关不履行其法定职责，应当尽快提出复议申请，以免错过复议期限。
保留相关证据：在提出复议申请时，申请人应当提供充分的证据证明行政机关的不履行行为以及自己的合法权益受到了侵害。这些证据可以包括书面材料、录音录像、证人证言等。
咨询专业律师：如果申请人对复议期限或复议程序有任何疑问或不确定之处，应当咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
作为专业律师，我建议你在遇到不履行法定职责的情况时，及时了解并行使自己的复议权利。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。