在劳动关系争议诉讼期间，劳动关系原则上仍然存续，不能随意终止。以下从不同角度为您详细分析：

一、诉讼期间劳动关系的一般原则

在劳动关系争议诉讼期间，除非存在法定解除或终止的情形，否则劳动关系通常维持存续。这是因为诉讼本身并不构成解除或终止劳动关系的合法理由。用人单位在这期间解除合同，必须要有合法依据，否则就属于违法解除。若用人单位仅因劳动者提起诉讼就终止劳动关系，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。

举例说明：小朱与公司签订了劳动合同，工作期间因工资待遇问题与公司产生纠纷，小朱遂提起诉讼。在诉讼期间，公司以小朱提起诉讼影响公司形象为由，单方面终止了与小朱的劳动关系。小朱认为公司此举违法，要求公司支付赔偿金。在此案例中，公司仅因小朱提起诉讼就终止劳动关系，缺乏合法依据，属于违法解除，小朱有权要求公司支付赔偿金。

二、诉讼期间劳动关系可以终止的法定情形

虽然诉讼期间劳动关系原则上不能随意终止，但在一些法定情形下，劳动关系是可以终止的。这些法定情形包括：

1. 劳动合同期满：如果劳动合同在诉讼期间期满，且双方未续签劳动合同，那么劳动关系将自然终止。
2. 劳动者开始领取养老金：如果劳动者在诉讼期间达到法定退休年龄并开始领取养老金，那么劳动关系也将终止。
3. 劳动者死亡或失踪：如果劳动者在诉讼期间死亡或被宣告失踪，那么劳动关系将随之终止。
4. 用人单位破产：如果用人单位在诉讼期间破产，那么与劳动者的劳动关系也将终止。

举例说明：假设某员工与公司签订的劳动合同在诉讼期间期满，且双方未就续签劳动合同达成一致意见，那么在该劳动合同期满之日，劳动关系将自然终止。

三、诉讼期间劳动关系的处理要点

1. 维持劳动关系存续：在诉讼期间，除非存在法定解除或终止的情形，否则双方应继续履行原劳动合同的责任和义务。劳动者应继续遵守公司规定，正常出勤工作；用人单位应按劳动合同约定以及国家规定，及时、足额给劳动者支付工资，并依法持续为劳动者缴纳社会保险。
2. 依据判决执行：如果劳动诉讼涉及劳动合同解除或终止等争议，那么应依据法院最终判决执行。如果判决解除劳动合同，那么自判决生效那一刻起，劳动关系解除；如果判决用人单位支付经济补偿等，那么用人单位就得按判决履行。

法律建议：

• 对于劳动者而言，在诉讼期间应继续履行劳动合同义务，同时保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
• 对于用人单位而言，在诉讼期间应谨慎处理劳动关系，避免违法解除或终止劳动关系，否则将面临法律风险。如果确实需要解除或终止劳动关系，那么应有合法依据，并按照法定程序进行。

总之，在劳动关系争议诉讼期间，劳动关系原则上仍然存续。双方都应秉持诚实信用原则，积极配合诉讼程序，维护好自身合法权益。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。