面对交通事故中对方全责却不让保险公司赔付的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、与对方协商

首先，尝试与对方进行友好协商，明确事故责任和赔偿义务。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化冲突。同时，务必留存好协商的记录，比如聊天记录、通话录音等，以备后续需要。

二、向对方保险公司申请代位追偿

如果协商无果，您可以向自己车辆的保险公司（如果您有投保车损险等相关险种）申请代位追偿。代位追偿是指，在您因对方责任遭受损失且对方未履行赔偿义务时，您的保险公司可以先向您赔偿损失，然后再代替您向对方追偿。这一步骤需要您了解并遵循自己保险公司的具体流程和要求。

三、向交管部门反映并请求调解

若代位追偿不可行或您未投保相关险种，您可以向当地的交管部门（如交警队）反映情况，并请求他们介入调解。交管部门会根据事故责任认定书等证据，对双方进行调解，促使对方履行赔偿义务。

四、准备证据并提起民事诉讼

如果调解仍然失败，那么您需要准备充分的证据，包括但不限于：

• 交通事故责任认定书
• 维修发票或财产损失证明
• 医疗费用清单（如有人员伤亡）
• 事故现场照片或视频
• 其他与事故相关的证据

准备好证据后，您可以向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼，要求对方及其保险公司（如果对方车辆有投保）承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要充分举证证明自己的主张。

五、申请强制执行

如果法院判决后对方仍不履行赔偿义务，您可以在判决书生效后向法院申请强制执行。法院会通过冻结、划拨对方财产等方式来实现您的赔偿请求。

额外建议

• 保持冷静和理性：在整个处理过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生不必要的冲突或争执。
• 了解相关法律规定：熟悉交通事故处理的相关法律规定和流程，有助于您更好地维护自己的权益。
• 寻求专业帮助：如果您在处理过程中遇到困难或疑问，不妨寻求专业律师或法律援助机构的帮助。

希望以上建议能对您有所帮助。在处理此类问题时，请务必保持耐心和坚持，相信法律会给您一个公正的答复。