协议离婚时未约定抚养费，子女起诉要求支付抚养费的，法院会根据实际情况判决支持子女的合理要求。

一. 法律依据与法定义务

1. 法定义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这一规定明确了父母对子女的抚养义务不因离婚而消除。

2. 协议与判决：同法条还规定，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。这意味着，即使离婚时未约定抚养费，子女仍有权在必要时向法院提起诉讼，要求父母中的另一方支付抚养费。

二. 起诉追要抚养费的要点

1. 起诉主体与证据准备：

   • 子女作为原告提起诉讼，因为抚养费的支付直接关系到子女的权益。
   • 需要准备充分的证据，如子女的生活费用支出凭证、父母的收入证明等，以证明子女的实际需要和父母的负担能力。

2. 抚养费数额的确定：

   • 法院会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素来确定抚养费的数额。
   • 对于有固定收入的父母，抚养费一般按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付；对于无固定收入的父母，则依据当年总收入或同行业平均收入，并参照上述比例确定。

3. 特殊情况的处理：

   • 如果直接抚养子女的父母一方经济状况发生重大变故，无法维持子女的正常生活开支，那么子女有权要求另一方支付更多的抚养费。
   • 法院在判决时会考虑未成年人的利益最大化原则，确保子女的基本生活、教育和医疗需求得到满足。

三. 实际案例的启示

• 在实际案例中，如父母离婚时未约定抚养费，而之后子女因生活、学习等费用增加导致抚养困难，向法院提起诉讼要求另一方支付抚养费的，法院通常会根据子女的实际需要和父母的负担能力来判决支持子女的合理要求。

综上所述，协议离婚时未约定抚养费并不妨碍子女之后起诉要求支付抚养费。父母对子女有抚养教育的法定义务，这一义务不随婚姻关系的改变而变化。在起诉追要抚养费时，子女应准备好相关证据，并了解法院确定抚养费数额的标准和程序，以便更好地维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。