结论前置：离婚协议中没有约定子女抚养费，子女或负责抚养的一方在特定情况下是有权起诉追索抚养费的。

详细分析：

1. 抚养义务的法定性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这一规定明确了父母对子女的抚养义务不因离婚协议的约定而免除。即使离婚协议中未明确约定抚养费，不直接抚养子女的一方仍有支付抚养费的法定义务。

2. 起诉追索抚养费的情形：

   • 原定抚养费数额不足：随着子女的成长，原定的抚养费数额可能不足以维持当地的实际生活水平。例如，物价上涨、子女上学费用增加等因素都可能导致生活成本大幅提高。在这种情况下，子女有权起诉要求增加抚养费。
   • 子女特殊需要：如果子女因患病、上学等实际需要，确实需要增加抚养费，如孩子患上重大疾病需要大量医疗费用，或者进入高等教育阶段学费大幅增加，那么子女或负责抚养的一方可以起诉要求对方承担更多抚养责任。
   • 直接抚养方经济困难：如果原本负责抚养子女一方的经济状况发生重大变化，导致其独自抚养子女存在困难，也可以以子女的名义起诉要求对方支付或增加抚养费。法院会综合考虑双方的经济状况、子女的实际需求以及当地的生活水平等因素，来判定是否支持这一诉求。

3. 起诉追索抚养费的流程：

   • 确定管辖法院：追索子女抚养费的案件一般由被告住所地人民法院管辖。如被告住所地与经常居住地不一致，由经常居住地人民法院管辖。
   • 准备起诉材料：包括起诉状（以孩子的名义书写，由法定代理人代为提交）、证据材料（如身份信息证据、离婚相关证据、抚养费相关证据、被告收入证据等）以及其他材料（如委托律师需提交授权委托书及律师事务所公函）。
   • 提交起诉材料：将起诉状和证据材料一式多份（被告人数+1）提交给有管辖权的人民法院立案庭。
   • 参加庭审：包括庭前准备、庭审过程（法庭调查、法庭辩论、最后陈述）等。
   • 等待判决与执行：法院根据庭审情况和法律规定作出判决，明确抚养费数额、支付方式和时间。如被告未履行判决，可在判决生效后向法院申请强制执行。

4. 抚养费数额的确定：

   • 法院在判决时会综合考虑多个因素，包括子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等。
   • 对于有固定收入的父母，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
   • 对于无固定收入的父母，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。
   • 在特殊情况下，法院可以根据实际情况适当提高或降低上述比例。

法律建议：

• 如果离婚协议中没有约定子女抚养费，且子女或负责抚养的一方认为需要追索抚养费，建议先尝试与对方协商解决。
• 协商不成的情况下，可以直接向法院提起诉讼，要求法院根据子女的实际需要和父母的负担能力来确定合理的抚养费数额。
• 在起诉过程中，务必准备好充分的证据材料，以支持自己的诉求。

可能法律后果：

• 如果法院判决支持追索抚养费的诉求，不直接抚养子女的一方需要按照判决确定的数额和方式支付抚养费。
• 如果不直接抚养子女的一方拒不履行判决，可能会面临强制执行等法律后果，包括但不限于被冻结银行账户、扣押财产等。

总之，离婚协议中没有约定子女抚养费并不妨碍子女或负责抚养的一方在特定情况下起诉追索抚养费。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。