结论前置：离婚协议书中约定女方不付抚养费，子女在必要时仍然可以起诉要求女方支付抚养费。这是因为子女的抚养费权利是法定的，不因父母间的约定而消除。

详细分析：

1. 法定抚养义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这是法律规定的法定义务，不因父母之间的离婚或任何约定而改变。因此，即使离婚协议中约定了女方不支付抚养费，这一约定也不能免除女方对子女的法定抚养义务。

2. 离婚协议的性质与限制：

   • 离婚协议是父母双方自愿达成的关于离婚相关事项的规定，法律充分尊重双方的意思自治。然而，协议的内容不应剥夺或限制子女的法定权利。如果协议中有关抚养费的约定侵犯了子女的合法权益，该部分约定将无效。因此，子女在必要时有权要求女方支付抚养费。

3. 抚养费的变更与调整：

   • 离婚时协商确定的抚养费并非一成不变。随着子女的成长和实际需要的变化（如物价上涨、子女患病、上学等），原约定的抚养费可能不足以满足实际生活需要。因此，法律允许在符合规定情形时对抚养费进行变更或调整。子女或直接抚养子女的一方可以基于这些变化提出调整抚养费的要求。

4. 起诉的权利与流程：

   • 子女作为被抚养人，有权在必要时向其父母任何一方提出合理的抚养费要求，不受原离婚协议的约束。如果女方不履行支付抚养费的义务，子女或直接抚养子女的一方可以向法院提起诉讼。起诉流程包括收集证据（如离婚协议书、银行转账记录、聊天记录等证明女方未支付抚养费的证据）、撰写起诉状、向法院提起诉讼、出庭应诉以及等待判决结果。如果法院判决女方需要支付抚养费，但其仍拒绝支付，可以向法院申请强制执行。

5. 诉讼的考量因素：

   • 法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的实际生活水平等因素。如果法院认为子女确实需要额外的抚养费，且女方有支付能力，那么法院可能会支持增加抚养费的请求。

法律建议：

• 如果子女因实际需要超出原约定抚养费而要求女方增加支付，建议首先与女方进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
• 如果协商无果，可以收集相关证据并向法院提起诉讼，要求女方支付或增加抚养费。
• 在诉讼过程中，要遵循法律程序和规定，确保自己的权益得到充分保障。

可能法律后果：

• 如果女方被判决需要支付抚养费但拒绝履行义务，可能会面临法院的强制执行措施，如限制高消费、列入失信人黑名单等。
• 如果女方有能力执行而拒不执行法院判决，情节严重的，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。

总之，离婚协议书中约定女方不付抚养费并不妨碍子女在必要时起诉要求支付抚养费。子女或直接抚养子女的一方应当了解自己的法律权利，并在必要时采取法律措施来维护子女的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。