针对您提出的问题——员工起诉公司要求支付未支付加班费，但员工提供的考勤证据是假的，公司应如何应对并起诉员工，以下是我的详细解答：
一、公司应对策略
核实证据真实性：
- 公司首先需要确认员工提供的考勤证据是否确实为假。这可以通过比对公司内部的考勤记录、监控录像、门禁系统记录等方式进行。
- 若确认考勤证据为假，公司应保留相关证据，以备后续法律程序使用。
收集反证：
- 公司应积极收集能够证明员工实际出勤情况的证据，如真实的考勤记录、工作邮件往来、项目进度报告等。
- 这些证据应能够清晰展示员工的实际工作时间和加班情况，以反驳员工的虚假指控。
法律程序准备：
- 在确认员工证据为假后，公司应准备向劳动争议仲裁委员会或法院提交反诉或答辩材料。
- 材料中应详细阐述员工提供虚假证据的事实，并附上相关证据。
二、起诉员工的具体步骤
提起反诉或答辩：
- 在劳动争议仲裁或诉讼过程中，公司可以作为被申请人或被告，提起反诉或进行答辩。
- 反诉或答辩中应明确指出员工提供虚假考勤证据的行为，并要求仲裁委员会或法院对此进行认定。
提交证据：
- 公司应按照仲裁委员会或法院的要求，提交能够证明员工考勤证据为假的所有证据。
- 证据应真实、合法、有效，并能够形成完整的证据链。
参与庭审：
- 公司应积极参与庭审过程，对员工提供的证据进行质证，并阐述自己的观点和理由。
- 在庭审中，公司可以要求员工对其提供的考勤证据进行解释和说明，以进一步揭示其虚假性。
等待裁决或判决：
- 仲裁委员会或法院将根据双方提供的证据和庭审情况，作出裁决或判决。
- 若裁决或判决认定员工提供的考勤证据为假，并驳回了员工的加班费请求，公司则成功维护了自己的权益。
三、法律后果与风险提示
员工可能面临的法律后果：
- 若员工被认定提供虚假证据，其可能面临仲裁委员会或法院的驳回请求，甚至可能因伪造证据而承担法律责任。
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关规定，伪造证据可能构成妨碍民事诉讼的行为，需要承担相应的法律责任。
公司风险提示：
- 公司在起诉员工过程中，应确保自己提供的证据真实、合法、有效。
- 若公司无法提供充分证据证明员工考勤证据为假，或存在其他违法行为，公司可能面临败诉的风险。
四、建议与措施
加强内部管理：
- 公司应加强内部考勤管理，确保考勤记录的真实性和准确性。
- 定期对考勤系统进行维护和更新，防止数据被篡改或丢失。
完善证据收集机制：
- 公司应建立完善的证据收集机制，确保在发生劳动争议时能够迅速、有效地收集相关证据。
- 对员工的工作表现、出勤情况等进行定期记录和存档，以备不时之需。
寻求专业法律帮助：
- 在处理此类劳动争议时，公司可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。
- 律师可以为公司提供法律咨询、证据收集、庭审代理等全方位的法律服务。
总结来说，面对员工起诉公司要求支付未支付加班费但提供虚假考勤证据的情况，公司应首先核实证据真实性，收集反证，并准备向劳动争议仲裁委员会或法院提交反诉或答辩材料。在起诉过程中，公司应确保自己提供的证据真实、合法、有效，并积极参与庭审过程。同时，公司也应加强内部管理，完善证据收集机制，并在必要时寻求专业法律帮助。如有任何进一步的问题或需要法律帮助，请随时向我咨询。