结论前置：第三次签订劳动合同是否是无固定期限合同，取决于多种法定条件及劳动者与用人单位的协商结果。在符合特定条件下，应当签订无固定期限劳动合同；若不满足这些条件或双方协商一致，也可以订立固定期限劳动合同。
一、应当签订无固定期限劳动合同的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下情形中，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
在此情形下，第三次签订劳动合同应当视为无固定期限劳动合同。
连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年的，无论之前签订的是何种类型的劳动合同，都应当签订无固定期限劳动合同。
特殊改制情况下的工作年限：用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也应当签订无固定期限劳动合同。
二、可以签订固定期限劳动合同的情形
劳动者主动提出：如果劳动者在第三次签订劳动合同时，主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以尊重其选择，并与之签订固定期限劳动合同。
不符合无固定期限劳动合同签订条件：
在此情形下，用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同。
三、实际操作中的注意事项
连续性要求：在判断是否符合“连续订立二次固定期限劳动合同”的条件时，强调“连续”，期间不能有中断。如果期间有中断，如劳动者离职后再次入职，则可能不满足连续订立的条件。
劳动者意愿：劳动者的意愿至关重要。如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以尊重其选择。但用人单位应确保劳动者的选择是自愿的，不存在被胁迫或误导的情况。
协商一致：即使满足法定条件，用人单位与劳动者仍可通过协商一致的方式，选择订立固定期限劳动合同。但协商过程应合法合规，不得存在欺诈、胁迫等情形。
四、法律后果
如果用人单位在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，而劳动者又未主动提出订立固定期限劳动合同的，用人单位可能面临法律责任。根据《劳动合同法》的规定，用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
建议：在实际操作中，用人单位和劳动者应严格遵守相关法律法规，确保劳动合同的合法性和有效性。如果双方对劳动合同的签订存在争议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。