针对您提出的“工厂不跟员工签劳动合同怎么办”的问题，这是一个涉及劳动者权益保护的重要议题。以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、明确法律责任与权益
首先，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。若工厂未与您签订劳动合同，则违反了法律规定，您有权要求工厂承担相应的法律责任。
二、维权途径与步骤
收集证据：
- 在采取任何行动之前，您需要收集能证明您与工厂存在劳动关系的证据，如工资条、银行转账记录、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将在后续的维权过程中发挥关键作用。
友好协商：
- 尝试与工厂管理层或人力资源部门进行友好沟通，明确指出签订劳动合同是工厂的法定义务，并要求其在合理期限内与您签订书面劳动合同。协商过程中，保持冷静和理性，争取以和平方式解决问题。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对工厂的用工行为进行检查，并责令其改正违法行为。投诉时，需提供相关证据和投诉材料。
申请劳动仲裁：
- 根据《劳动合同法》第八十二条的规定，工厂自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同的，您有权要求工厂每月支付二倍的工资。您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付双倍工资差额，并补签劳动合同。申请仲裁时，需准备仲裁申请书、身份证明、劳动关系证据等材料。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满意，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。法院将依据相关法律和事实作出公正的判决，维护您的合法权益。
三、注意事项与建议
保留证据：
- 在整个维权过程中，务必保留好所有相关证据，以备不时之需。证据是维护您权益的关键。
了解法律条款：
- 在采取行动之前，建议您先了解《劳动合同法》等相关法律条款，以便更好地维护自己的权益。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求律师或法律援助机构的帮助。他们将为您提供专业的法律建议和指导。
保持冷静与理性：
- 在维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免影响维权效果。
综上所述，工厂不与员工签订劳动合同是违法行为，您有权通过合法途径维护自己的权益。希望以上解答和建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。