国企在符合法定情形下，有权利开除工作20年的国家正式分配人员。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形的，用人单位有权解除劳动合同。这些规定同样适用于国企中的正式员工，无论其工作年限长短。

二、具体情形分析

1. 严重违反规章制度：

   • 如果员工严重违反了国企的规章制度，且这些规章制度是合法、合理并经过民主程序制定的，那么国企有权依据规章制度解除与该员工的劳动合同。
   • 例如，员工长期旷工、严重违反工作纪律或安全规定等。

2. 严重失职或营私舞弊：

   • 如果员工因严重失职或营私舞弊给国企造成了重大损害，国企同样有权解除劳动合同。
   • 例如，员工在职务上疏忽大意导致重大事故，或者利用职务之便谋取私利给国企造成经济损失等。

3. 被依法追究刑事责任：

   • 如果员工被依法追究刑事责任，如因犯罪被判处刑罚，国企也有权解除劳动合同。
   • 这种情况下，员工的违法行为已经超出了劳动纪律的范畴，涉及到了刑事法律责任。

三、程序要求

国企在解除与员工的劳动合同时，必须遵循法定的程序要求。这包括但不限于：

• 提前通知员工解除劳动合同的事实、理由及依据；
• 听取员工的陈述和申辩；
• 如果员工要求，应组织工会或职工代表进行协商；
• 依法支付经济补偿金（如果符合支付条件）。

四、特殊情况考虑

对于工作20年的老员工，国企在解除劳动合同时应更加谨慎。除了考虑上述法定情形外，还应考虑员工的年龄、健康状况、家庭情况等因素，以及解除劳动合同可能对员工生活造成的影响。在可能的情况下，国企可以尝试通过协商、调岗、培训等方式解决问题，而不是直接解除劳动合同。

五、法律后果

如果国企在不符合法定情形或未遵循法定程序的情况下解除与员工的劳动合同，可能面临法律后果。这包括但不限于：

• 被劳动仲裁机构或法院裁定恢复劳动关系；
• 支付违法解除劳动合同的赔偿金；
• 承担其他因违法解除劳动合同而产生的法律责任。

建议：如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，赵宇律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、劳动纠纷等多个领域），以便更好地维护自己的合法权益。