公司不让员工继续工作且要求办理离职但未支付工资的行为，属于违法行为。针对这一情况，我将从离职合法性、工资支付义务、维权途径三个角度进行详细分析：

1. 离职合法性

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有离职的自由。具体来说：

• 正式员工：应提前三十日以书面形式通知用人单位，即可解除劳动合同。
• 试用期员工：则需提前三日通知用人单位，到期后劳动关系自动解除。

在此情况下，公司无权阻止员工离职。若公司以业务繁忙或其他理由拒绝批准离职，并要求员工办理离职手续但未支付工资，这一行为违反了法律规定。员工在通知期限届满后，有权自行离职，且劳动关系随之解除。

2. 工资支付义务

公司必须按照劳动合同的约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这是公司的法定义务，不得以任何理由拖欠或克扣。若公司未支付工资，员工有权要求公司支付，并可依法追究公司的法律责任。

3. 维权途径

面对公司的不合法行为，员工可以采取以下维权途径：

• 向劳动监察部门投诉：

  • 员工可向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为。
  • 劳动监察部门将依法进行调查，并责令公司限期支付工资。
  • 若公司逾期不支付，劳动监察部门将责令公司按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向员工加付赔偿金。

• 申请劳动仲裁：

  • 员工也可向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
  • 在申请仲裁时，员工需准备能证明劳动关系和工资情况的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
  • 仲裁委员会将依法进行裁决，维护员工的合法权益。

举例说明：假设小李在一家公司工作，因个人发展原因想离职。小李提前三十日以书面形式向公司提出离职申请，但公司以业务繁忙为由拒绝批准，并要求小李办理离职手续但未支付工资。小李可向当地劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

建议：在处理此类纠纷时，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便在维权过程中提供有力支持。同时，员工也可寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的权益。

最后，若您遇到类似问题或有其他法律疑问，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见和帮助。