被教唆的人没有犯教唆的罪时，一般不成立共同犯罪，但教唆犯仍可能单独构成犯罪并承担相应责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、共同犯罪的构成要件
共同犯罪要求二人以上共同故意犯罪，即各行为人之间需存在共同的犯罪故意和共同的犯罪行为。在教唆犯罪中，若被教唆者未实施被教唆的罪，则缺乏共同行为这一关键要素，因此不构成共同犯罪。
二、教唆犯的单独构成
教唆犯的定义：教唆犯是指以劝说、利诱、授意、怂恿、收买、威胁等方法，将自己的犯罪意图灌输给本来没有犯罪意图的人，致使其按教唆人的犯罪意图实施犯罪的人。
单独构成的情况：当被教唆者未实施被教唆的罪时，教唆犯仍可能单独构成犯罪。此时，教唆犯需按照其教唆的罪名，根据情节等予以量刑，而非以共同犯罪论处。例如，甲教唆乙去盗窃，但乙并未实施盗窃行为，此时甲单独构成盗窃罪的教唆犯，法院会根据甲教唆的具体情况及其他情节对甲定罪量刑。
三、教唆犯的责任承担
从轻或减轻处罚：根据刑法规定，若被教唆者未犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。这体现了刑法对教唆犯的适度宽容，但并不意味着教唆犯可以完全免除责任。
具体量刑因素：在量刑时，法院会综合考虑教唆犯的教唆情节、主观恶性、社会危害程度等因素。例如，教唆犯是否多次教唆、教唆的对象是否为未成年人、教唆的犯罪是否严重等，都会影响量刑结果。
四、特殊情况下的认定
教唆未达刑事责任年龄人犯罪：若教唆未达刑事责任年龄的人犯罪，应认定为教唆者单独犯罪。因为未达刑事责任年龄的人缺乏辨认和控制自己行为的能力，其实施的危害行为不构成犯罪，但教唆者利用其实施犯罪，应以教唆者所教唆之罪定罪处罚。
被教唆者实施的犯罪超出教唆范围：若被教唆者实施的犯罪超出了教唆的范围，对于超出部分，教唆者与被教唆者不构成共同犯罪。例如，甲教唆乙盗窃，乙在盗窃过程中实施了抢劫，对于抢劫行为，甲与乙不构成共同犯罪，乙需单独承担抢劫罪责。
五、法律建议
增强法律意识：无论是教唆者还是被教唆者，都应增强法律意识，明确犯罪行为的严重性和法律后果，避免陷入犯罪泥潭。
及时寻求法律帮助：若您或他人涉及教唆犯罪相关问题，建议及时寻求专业律师的法律帮助，以便准确了解法律责任和后果，并采取相应的法律措施。
遵守法律法规：在日常生活中，我们应严格遵守法律法规，不参与任何违法犯罪活动，共同维护社会的和谐稳定。