派遣公司的员工出了问题，工厂是否要负责需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、工伤事故责任
派遣单位责任：
- 若派遣员工在工作中遭受工伤，派遣单位作为用人单位，应承担工伤保险责任。这是因为派遣单位与派遣员工存在劳动关系，有义务为其缴纳工伤保险。
- 若派遣单位未依法缴纳工伤保险，需支付工伤保险待遇相关费用。
用工单位连带责任：
- 用工单位（即工厂）若存在过错，如提供的劳动条件不符合安全标准等，要与派遣单位承担连带赔偿责任。这意味着，在派遣员工因工伤事故受损时，如果工厂有过错，工厂也需要承担相应的赔偿责任。
二、民事侵权责任
用工单位责任：
- 若派遣员工因执行工作任务造成他人损害，由接受劳务派遣的用工单位（工厂）承担侵权责任。这是因为用工单位对派遣员工的工作进行指挥和管理，能实际控制其工作行为。
派遣单位补充责任：
- 但如果派遣单位有过错，如派遣不具备相应资质人员等，需承担相应补充责任。这意味着，在派遣员工造成他人损害的情况下，如果派遣单位存在过错，派遣单位也需要承担一定的责任。
三、第三人造成的事故
- 若事故是由第三人造成的，派遣员工既可以请求第三人承担赔偿责任，也可以请求工伤保险基金先行支付。工伤保险基金先行支付后，有权向第三人追偿。这种情况下，工厂通常不需要承担责任，除非工厂对事故的发生存在过错。
法律建议：
- 对于工厂而言，为了避免不必要的法律风险，应当确保提供的劳动条件符合安全标准，对派遣员工进行必要的安全培训，并监督派遣单位为派遣员工缴纳工伤保险。
- 如果发生工伤事故或民事侵权事件，工厂应积极配合调查，并根据实际情况承担相应的责任。
- 工厂在与派遣单位签订劳务派遣协议时，应明确双方的权利和义务，特别是关于工伤保险和民事侵权责任的承担问题。
可能的法律后果：
- 如果工厂未履行上述义务，导致派遣员工受损或造成他人损害，工厂可能需要承担连带赔偿责任或补充责任，这将给工厂带来不必要的经济损失和法律风险。
有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律建议。