外包员工在工厂出事，工厂的责任需根据具体情况来判断，并非一概而论。以下是从不同角度对工厂可能承担的责任进行的详细分析：
一、工厂存在过错或违法行为时的责任
违法转包、分包的责任：
- 若工厂将业务发包给不具备用工主体资格的组织或个人，根据相关规定，工厂需承担用工主体责任，这包括工伤保险责任等。例如，工厂将部分生产任务外包给一个没有合法资质的小作坊，小作坊的员工在工厂内发生工伤事故，此时工厂可能需要承担相应的赔偿责任。
安全管理过错的责任：
- 工厂若存在安全管理过错，如未提供必要的安全条件、未进行安全监督等，导致外包员工死亡或受伤，工厂应承担相应的民事赔偿责任。比如，工厂的机器设备存在安全隐患，未及时进行维修或更换，导致外包员工在使用时发生事故，工厂就需要为此负责。
设施、设备或管理问题导致的责任：
- 若外包员工的事故是因工厂的设施、设备故障或管理措施不到位等导致的，工厂很可能需要承担相应的法律责任。例如，工厂的消防设施不完善，发生火灾时无法及时扑救，导致外包员工受伤，工厂就需要承担相应的责任。
二、工厂无过错时的责任
无直接劳动关系的责任：
- 若外包员工通过劳务派遣或其他中介机构被派遣到工厂工作，与工厂不存在直接劳动关系，工厂的责任需根据具体合同约定和法律规定判断。此时，应重点关注劳务派遣合同或中介服务合同中关于责任划分的条款。如果合同中明确规定了工厂在特定情况下的责任，那么工厂就需要按照合同约定来承担责任；如果合同中没有明确规定，且工厂在事故中没有过错，那么工厂通常不承担责任。
非因工死亡或受伤的责任：
- 若外包员工的事故属于非因工死亡或受伤情形，如因自身疾病、意外等，且工厂已严格按照法律法规及合法有效的外包合同履行了自身义务，包括资质审查、提供符合要求的工作条件等，工厂一般不存在法定赔偿责任。但出于人道主义考虑，工厂可能会给予一定的补偿。例如，外包员工在工厂内突发疾病死亡，且该疾病与工作无关，工厂在已经履行了相关义务的情况下，通常不需要承担法律责任，但可能会给予家属一定的经济援助。
三、特殊情况下的责任
- 涉及环境污染、对其他员工造成伤害等特殊情况，工厂可能面临环境保护法、劳动安全法等法律法规规定的行政责任乃至刑事责任。例如，工厂的废水排放导致外包员工中毒，那么工厂不仅需要承担民事赔偿责任，还可能面临环保部门的行政处罚，甚至可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
建议：工厂应加强安全管理，确保提供符合法律法规要求的工作条件和安全环境，以降低潜在的法律风险。同时，在处理外包员工事故时，应秉持公正、客观的原则，依法依规进行责任认定和赔偿处理。如果工厂在处理此类问题时存在疑问或不确定，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。