结论：通常情况下，没签劳动合同公司不能起诉员工，而是员工有权起诉公司。不过，也存在一些特殊情形，下面将详细阐述。

通常情况下公司不能起诉员工的原因

依据《中华人民共和国劳动合同法》，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立。未签合同的主要责任往往在用人单位，员工可通过劳动仲裁或诉讼要求单位支付双倍工资等赔偿。因为不签劳动合同是用人单位的责任，用工的法律风险在用人单位，所以公司一般不能以未签劳动合同为由起诉员工。

特殊情形下公司可能采取的措施及法律依据

存在特殊情形，若员工故意拖延或拒绝签订劳动合同，且用人单位能举证证明已尽到合理的通知和催促义务，那么单位可终止劳动关系。甚至在因员工不签合同导致单位遭受损失时，用人单位可通过法律途径要求员工赔偿损失。但这种情况需有充分证据支持，例如公司可以提供向员工发送的签订劳动合同的通知、催促记录，以及因员工不签合同导致公司遭受损失的相关凭证，如业务损失的财务数据、合作方解除合同的证明等。

员工在未签劳动合同情况下的维权途径

1. 要求补签劳动合同：员工有权要求用人单位与自己补签书面劳动合同，以明确双方的权利和义务关系。这是员工维护自身权益的首要步骤，通过补签合同可以保障自己在工作中的各项权益，如获得劳动报酬、享受社会保险等。
2. 收集证据：在维权过程中，员工应积极收集相关证据，如工作记录、工资单、考勤记录、同事证言等。这些证据可以在后续的劳动仲裁或诉讼中证明自己与用人单位存在事实劳动关系，以及用人单位未履行签订劳动合同的义务。例如，工资单可以证明员工为用人单位提供了劳动并获得了报酬；考勤记录可以证明员工的工作时间和出勤情况。
3. 向劳动监察部门投诉：若用人单位拒绝补签劳动合同或存在其他违法行为，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，责令用人单位改正，并可能对用人单位处以罚款等处罚。
4. 申请劳动仲裁：员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在劳动仲裁中，员工可以提出要求用人单位支付双倍工资、补缴社会保险等合理诉求。根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。例如，员工工作了6个月未签劳动合同，那么从第2个月起至第6个月，用人单位应向员工支付双倍工资。
5. 提起诉讼：若员工对劳动仲裁结果不服，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。但需要注意的是，未经劳动仲裁程序直接提起诉讼的，法院可能会以不符合受理条件为由予以驳回。所以，员工应先经过劳动仲裁这一前置程序。

劳动仲裁与诉讼的关系及注意事项

劳动仲裁是劳动争议处理的必经程序，员工在提起诉讼之前通常需要先经过劳动仲裁。在申请劳动仲裁和提起诉讼时，员工应注意以下事项：

• 确保自己的请求在法律规定的时效内提出，以免因超过时效而丧失胜诉权。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
• 保留好所有相关证据，并在仲裁和诉讼过程中充分举证。证据是证明自己主张的关键，如果证据不足，可能会导致仲裁或诉讼失败。
• 可以寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自己的权益和维权途径，提高维权的成功率。律师具有专业的法律知识和丰富的实践经验，能够为员工提供准确的法律建议和有效的维权策略。

如果你在劳动仲裁方面还有疑问，或者遇到了相关的法律问题，都可以直接向我咨询。