核心结论：根据您连续工龄15年、年龄54岁11个月被裁员的情况，您有权获得的经济补偿或赔偿需结合裁员性质（合法裁员或违法解除）及地方性规定综合判断，具体分两种情形说明：

1. 若用人单位属于合法裁员（经济性裁员或协商一致解除）

根据《劳动合同法》第46条、第47条，用人单位需支付经济补偿金，计算方式为：

• 补偿标准：按您在本单位的工作年限，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，支付半个月工资。
• 您的补偿金额：15年工龄对应15个月工资，若月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资3倍的，按3倍工资支付，且补偿年限最高不超过12年（但您的情况不涉及该上限）。
• 工资基数：指劳动合同解除前12个月的平均工资（含奖金、津贴等货币性收入），若低于当地最低工资标准，按最低工资计算；若高于社平工资3倍，按3倍封顶。

特殊情形：若您属于《劳动合同法》第42条规定的“禁止解除情形”（如在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力、患病或非因工负伤在医疗期内、女职工在孕期产期哺乳期等），则用人单位不得以经济性裁员为由解除合同，否则构成违法解除。

2. 若用人单位属于违法解除劳动合同

根据《劳动合同法》第48条、第87条，您有权选择：

• 要求继续履行合同：若用人单位拒绝，需支付违法解除期间的工资损失；
• 主张赔偿金：按经济补偿标准的2倍支付，即30个月工资（15年×2）。

关键点：违法解除的认定需结合证据（如裁员程序是否合法、是否履行民主程序、是否提前30日通知工会等），若用人单位未履行法定程序（如未向劳动行政部门报告裁员方案），则可能被认定为违法。

3. 地方性规定补充

部分地区（如上海、广东）对高龄劳动者有特殊保护，例如：

• 代通知金：若用人单位未提前30日通知解除，需额外支付1个月工资；
• 优先录用权：经济性裁员后，用人单位在6个月内重新招人的，应优先录用被裁人员；
• 退休衔接：若您在裁员后6个月内达到法定退休年龄（男60岁、女50/55岁），部分地区可能要求用人单位支付至退休日的工资或生活费。

建议行动：

1. 核实裁员程序合法性（如是否召开职工代表大会、是否向劳动部门备案）；
2. 收集劳动合同、工资流水、裁员通知等证据；
3. 若用人单位拒绝支付或协商不成，可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。

如有进一步细节（如裁员原因、是否签订无固定期限合同等），可直接向我咨询，我将结合具体情形为您细化方案。