结论前置：公司劳动合同到期不续聘，却要求你签辞职书，这一行为存在法律问题，你应明确拒绝并了解自己的合法权益。写辞职书可能被视为主动离职，导致你丧失获得经济补偿的权利。
详细分析
合同到期与劳动关系终止：
- 劳动合同到期不续签，意味着合同自然终止，双方劳动关系也随之结束。此时，公司无需也不应要求你提交辞职书，因为这并非你的义务。
不签辞职书的原因：
- 签辞职书通常被视为主动离职的行为。根据《劳动合同法》的规定，除公司维持或提高劳动合同约定条件而你不同意续订外，劳动合同期满终止的，公司应向你支付经济补偿。若你签了辞职书，可能会被误判为主动离职，从而失去获得经济补偿的资格。
经济补偿的计算：
- 经济补偿按你在公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向你支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向你支付半个月工资的经济补偿。月工资是指你在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足一年按一年算，不满六个月按半个月工资算）
正确应对方式：
- 与公司沟通：首先，应与公司的人力资源部门或上级领导进行礼貌且坚定的沟通。明确指出你知道合同已到期且不续签的情况，并询问公司为何要求你签辞职书。同时，强调你希望依法获得应有的经济补偿。
- 保留证据：在沟通过程中，无论是面谈、电话交谈还是通过微信、邮件等书面方式，都应妥善保留相关记录。这些证据在未来的劳动纠纷中可能起到关键作用。
- 了解自身权利：务必清楚自己的法律权益，包括但不限于经济补偿的数额和计算方式。这有助于你在与公司的谈判中占据有利地位。
- 寻求法律帮助：如果公司坚持要求你签辞职书且拒绝支付经济补偿，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。在劳动仲裁过程中，你需要准备充分的证据（如劳动合同、工资条、考勤记录、沟通记录等）来支持自己的诉求。
特殊情况说明
- 如果你的月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么向你支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且向你支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 若双方在合同中有特殊约定，且不违反法律强制性规定，那么从其约定。但这种情况较为少见，且需要具体分析合同条款。
总结与建议
面对公司劳动合同到期不续聘却要求你签辞职书的情况，你应坚决拒绝这一不合理要求，并通过与公司沟通、保留证据和寻求法律帮助等方式来维护自己的合法权益。记住，了解并行使自己的法律权利是至关重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。