针对您提出的事业编工作调动期间不让请产假的问题，我首先明确结论：事业编工作人员在工作调动期间，依法享有请产假的权利，单位不得无故拒绝。接下来，我将从法律背景、法律建议以及可能的法律后果三个角度进行详细分析。

法律背景

根据《中华人民共和国劳动法》以及《女职工劳动保护特别规定》，女职工在生育期间享有产假，这是女职工的合法权益，任何单位不得侵犯。产假期间，女职工有权获得相应的工资待遇，且单位不得因此解除劳动合同或进行其他不利处理。对于事业编工作人员而言，同样适用这些规定，因为事业编人员与单位之间也构成劳动关系，受劳动法律法规的保护。

法律建议

1. 与单位沟通：

   • 首先，建议您与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您请产假的意愿和法律依据。
   • 提供相关的医疗证明和产假申请，以便单位了解您的具体情况。

2. 保留证据：

   • 如果单位拒绝您的产假申请，请务必保留好相关的书面证据，如拒绝通知、邮件往来等。
   • 这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。

3. 寻求法律援助：

   • 如果与单位沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求行政救济。
   • 同时，您也可以考虑咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能的法律后果

1. 单位违法后果：

   • 如果单位无故拒绝女职工的产假申请，可能面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
   • 女职工还有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付产假期间的工资、赔偿金等。

2. 对女职工的影响：

   • 如果女职工因单位拒绝产假而被迫继续工作，可能对其身体健康和胎儿发育造成不利影响。
   • 女职工有权通过法律途径维护自己的权益，避免因单位违法行为而遭受损失。

总结来说，事业编工作人员在工作调动期间依法享有请产假的权利。如果单位无故拒绝您的产假申请，您可以通过与单位沟通、保留证据、寻求法律援助等方式来维护自己的合法权益。同时，单位也应遵守相关法律法规，尊重女职工的产假权利，避免因此承担不必要的法律责任。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。