针对您提出的“农田私自挖鱼塘怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
私自挖鱼塘，特别是当鱼塘位于农田或永久基本农田上时，是违反相关法律法规的行为。这种行为可能涉及多种法律责任，具体处罚方式取决于违法行为的性质、情节以及造成的后果。
一、违反土地管理规定的处罚
根据《中华人民共和国土地管理法》及相关实施条例，国家实行严格的土地用途管制制度。若私自挖鱼塘改变了农田或永久基本农田的用途，将面临以下处罚：
责令改正或治理：县级以上人民政府自然资源主管部门或农业农村主管部门将责令限期改正或治理，要求恢复土地原状。
罚款：对于逾期不改正的，将按照占用面积处以耕地开垦费2倍以上5倍以下的罚款。若破坏种植条件，还将依照《土地管理法》第七十五条的规定进行更严厉的处罚。
刑事责任：若情节严重构成犯罪，如非法占用农用地罪，将依法追究刑事责任。
二、侵犯他人财产权益的处罚
若鱼塘为他人合法承包经营或所有，私自挖鱼塘则侵犯了其财产权益。根据《中华人民共和国民法典》，权利人可要求侵权人：
停止侵害：立即停止挖鱼塘的行为。
恢复原状：将土地恢复至挖鱼塘前的状态。
赔偿损失：赔偿因挖鱼塘给权利人造成的经济损失。
若协商不成，权利人可向人民法院提起民事诉讼以维护自身权益。
三、违反环境保护规定的处罚
挖鱼塘过程中若对周边生态环境造成破坏，如影响水资源、生物多样性等，将违反《中华人民共和国环境保护法》等相关法规。生态环境主管部门将：
责令改正：要求立即停止破坏生态环境的行为。
罚款：对违法行为处以罚款。
生态环境修复责任：要求承担生态环境修复责任，恢复被破坏的生态环境。
若构成犯罪，如污染环境罪，将依法追究刑事责任。
四、处理建议
确定权属和性质：首先需明确鱼塘所在土地的权属、承包经营情况及土地用途。
及时举报：若发现有人私自挖鱼塘，应立即向当地的自然资源主管部门或农业农村主管部门举报。
配合调查：相关部门将对违法行为进行调查，收集证据。违法行为人应积极配合调查，并根据调查结果接受相应的法律处理决定。
遵守法律法规：强烈建议任何单位或个人在改变土地用途或进行其他相关活动前，先咨询当地相关部门并办理合法的审批手续。
综上所述，私自挖鱼塘是违法行为，将面临严重的法律后果。因此，请务必遵守相关法律法规，尊重他人的财产权益和生态环境保护要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请咨询当地相关部门或专业律师。