在上班途中于厂区发生交通事故，且自己承担主要责任的情况下，厂方（用人单位）通常不承担特殊责任。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤认定条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，若受到非本人主要责任的交通事故伤害，应当被认定为工伤。这一规定明确了工伤认定的一个关键条件：事故责任不能是“本人主要责任”。因此，在您所描述的情况下，由于您承担了主要责任，该事故通常不会被认定为工伤。
二、用人单位责任
已缴纳工伤保险的情况：
- 若事故被认定为工伤，用人单位需承担一定的工伤待遇支付责任，如支付停工留薪期内的工资福利待遇等。但在此情况下，由于事故未被认定为工伤，用人单位无需承担这些责任。
未缴纳工伤保险的情况：
- 若用人单位未缴纳工伤保险，且事故被认定为工伤，用人单位需按照工伤保险待遇项目和标准，全额支付原本应由工伤保险基金支付的费用。但同样，由于事故未被认定为工伤，用人单位也无需承担这些费用。
特殊过错情况：
- 在极少数情况下，如果用人单位在交通安排、安全管理等方面存在明显过错，且与事故的发生存在因果关系，用人单位可能需根据其过错程度承担相应的民事赔偿责任。但这种情况非常罕见，且需要具体的证据支持。
三、建议与措施
及时了解事故情况：
- 在事故发生后，您应及时了解事故的具体情况，包括责任认定、伤害程度等，以便为后续的处理提供依据。
保留相关证据：
- 您应保留好与事故相关的所有证据，如交通事故责任认定书、医疗证明等，以备不时之需。
合理利用医保等途径：
- 若事故未被认定为工伤，您可以通过医保等途径来解决医疗费用等问题。
咨询专业法律人士：
- 如果您对事故责任认定或用人单位责任等方面存在疑问，可以向我咨询，我会根据您的具体情况和法律法规，提供更准确的指导和帮助。
总结来说，在上班途中于厂区发生交通事故，且自己承担主要责任的情况下，厂方通常不承担特殊责任。但为了确保自身权益，建议您及时了解事故情况、保留相关证据，并在必要时咨询专业法律人士。