针对您提出的“医院试工三个月合法吗”这一问题，我们需要从劳动合同法的相关规定出发进行详细分析。

首先，我们要明确的是，试用期（或试工期）的时长并不是用人单位可以随意约定的。根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条的规定，试用期的时长与劳动合同的期限紧密相关。具体来说：

• 劳动合同期限3个月以上不满1年的，试用期不得超过1个月；
• 劳动合同期限1年以上不满3年的，试用期不得超过2个月；
• 3年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过6个月。

现在，我们回到您的问题上。如果医院与您签订的劳动合同期限是1年或以下，那么约定3个月的试工期显然是违法的，因为这超出了法律规定的试用期时长上限。即使劳动合同期限超过1年但不满3年，3个月的试工期也超出了2个月的法定上限。只有在劳动合同期限为3年以上或无固定期限的情况下，3个月的试工期才可能是合法的，但这也需要看具体的合同条款和双方约定。

此外，我们还需要注意《中华人民共和国劳动合同法》第八十三条的规定。如果用人单位违反法律规定与劳动者约定试用期，并且这个违法的试用期已经履行，那么用人单位需要以劳动者试用期满月工资为标准，按已经履行的超过法定试用期的期间向劳动者支付赔偿金。

综上所述，医院试工三个月是否合法，取决于您与医院签订的劳动合同期限以及具体的合同条款。如果试工期超出了法律规定的上限，那么这种约定就是违法的，您有权要求医院进行改正，并可能获得相应的赔偿。因此，在签订劳动合同时，请务必仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到保障。