在厂里边上班休息的时候喝酒和同事打架受伤，责任归属需根据具体情况分析，一般而言，打架双方可能需根据过错程度承担相应责任，而工厂在无直接过错的情况下通常不承担责任。以下从不同角度进行详细分析：

一、打架双方的责任

1. 过错原则：根据《民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在您描述的情形中，若因喝酒后情绪失控或言语冲突导致打架，双方均可能存在过错。过错程度将直接影响责任的大小，即过错较大的一方可能需承担更多的赔偿责任。

2. 具体责任划分：

   • 若一方先动手：先动手的一方通常被视为过错较大的一方，需承担主要责任。但后动手的一方若存在过度反击或故意伤害的行为，也可能需承担相应责任。
   • 若双方均有过错：如双方均存在言语挑衅、推搡等行为，导致打架事件升级，那么双方可能需根据各自的过错程度承担相应的赔偿责任。

二、工厂的责任

1. 无直接过错原则：工厂作为工作场所的管理者，对员工在工作时间内的工作行为负有管理责任。然而，在员工休息时间且非因工作原因导致的打架事件中，工厂通常无直接过错。

2. 工厂可能承担责任的情形：

   • 若工厂存在管理疏忽：如工厂未提供安全的休息环境，或未对员工进行必要的安全教育，导致打架事件发生，工厂可能需承担一定的管理责任。但这种情况较为罕见，且需具体证据支持。
   • 若打架事件与工作有关：如因工作分配、工作矛盾等引发的打架事件，工厂可能需承担一定的调解或管理责任。但在您描述的情形中，打架事件与工作无直接关联。

三、法律建议

1. 及时报警并保留证据：打架事件发生后，应及时报警并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于后续的责任划分和赔偿协商。

2. 协商解决或诉讼：双方可尝试通过协商解决赔偿问题。若协商无果，可依法向人民法院提起诉讼，要求过错方承担相应的赔偿责任。

3. 工厂应加强管理：尽管工厂在无直接过错的情况下通常不承担责任，但为避免类似事件的发生，工厂应加强对员工的安全教育和管理，提供安全的休息环境，并制定相应的规章制度来规范员工的行为。

如有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律解答。