针对您没有与业主签订合同但耽误了交货日期，业主说要起诉您的情况，以下是我的分析和建议：

1. 合同关系的认定：

   • 口头合同的有效性：即便没有书面合同，如果双方通过口头或其他形式达成了买卖合意，并且您已经实际履行了部分或全部义务（如生产、准备交货等），那么口头合同在法律上也是有效的。业主有权基于口头合同要求您承担违约责任。
   • 证据收集：为了证明口头合同的存在及内容，您需要收集相关证据，如与业主的沟通记录（微信、邮件、短信等）、交货准备的相关凭证（如生产记录、物流安排等）、以及可能存在的证人证言等。

2. 违约责任的承担：

   • 交货延迟的责任：如果您确实未能按照约定的时间交货，那么您可能需要承担违约责任。违约责任的形式可能包括赔偿业主因此遭受的损失、支付违约金等。
   • 免责事由：如果您能证明交货延迟是由于不可抗力（如自然灾害、政府行为等）或业主的原因导致的，那么您可能可以免除或减轻违约责任。

3. 应对起诉的策略：

   • 积极应诉：如果业主确实提起了诉讼，您应当积极应诉，不要逃避。在应诉过程中，您可以提出自己的抗辩理由，如合同不存在、已履行部分义务、存在免责事由等。
   • 和解或调解：在诉讼过程中，您也可以考虑与业主进行和解或调解。通过协商达成一个双方都能接受的解决方案，可以节省时间和成本，避免进一步的法律纠纷。
   • 准备证据和材料：为了支持自己的抗辩理由，您需要准备充分的证据和材料。这些证据和材料应当能够证明您的主张，如合同的存在及内容、已履行的义务、免责事由的存在等。

4. 法律后果的预估：

   • 如果败诉：如果您在诉讼中败诉，那么您可能需要按照法院的判决承担违约责任，如赔偿业主的损失、支付违约金等。
   • 如果胜诉：如果您在诉讼中胜诉，那么您将不需要承担违约责任，但可能需要承担一定的诉讼费用。

针对您的情况，我建议您采取以下措施：

• 尽快与业主沟通：尝试与业主进行友好沟通，解释交货延迟的原因，并寻求达成一个双方都能接受的解决方案。
• 收集证据和材料：开始收集与口头合同相关的证据和材料，以备不时之需。
• 咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些分析和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您咨询一位专业律师，以便获得更具体、更针对性的法律建议。

最后，我想强调的是，法律纠纷的处理需要谨慎和耐心。希望您能够保持冷静，积极应对，并尽快解决这个问题。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。