面对装修公司不按合同交工的情况，您确实可以通过法律途径来维护自己的权益。以下是一个详细且有条理的解答，帮助您了解整个起诉流程：

一、初步准备与证据收集

1. 合同文本：这是最核心的证据，务必妥善保管。合同中应明确约定了装修范围、质量标准、工期、价款支付方式等关键内容，特别是交工日期和违约责任条款。

2. 装修过程记录：

   • 照片和视频：定期拍摄装修现场的照片和视频，以直观展示装修进度和实际情况，特别是与合同约定不符的部分。
   • 施工日志：如果可能，记录每天的施工情况，包括施工人员、使用的材料、完成的工程量等。
   • 工程进度表：如果合同中有工程进度表，或者您自己制作了进度表，也应作为证据保留。

3. 沟通记录：

   • 聊天记录：保存与装修公司负责人、设计师、施工人员的微信、短信等聊天记录，特别是关于工期延误、质量问题等关键对话。
   • 电话录音：对重要通话进行录音，记录双方讨论的装修问题及解决方案。
   • 邮件往来：如果涉及装修要求、承诺及违约情况的邮件，也应一并保存。

4. 付款凭证：证明您已按合同约定支付了相应款项，如银行转账记录、收据等。

二、确定管辖法院

根据《民事诉讼法》的规定，因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。

1. 合同有约定管辖：如果装修合同中明确约定了发生纠纷时的管辖法院，且该约定不违反级别管辖和专属管辖的规定，则应向约定的法院提起诉讼。

2. 合同没有约定管辖：

   • 被告住所地法院：可向装修公司住所地的人民法院提起诉讼。公司住所地指公司主要办事机构所在地；若无主要办事机构，则以其注册地或登记地为住所地。
   • 合同履行地法院：装修合同的履行地通常为装修房屋所在地，因此房屋所在地法院也有管辖权。

三、撰写起诉状

起诉状应清晰、准确地写明以下内容：

1. 原告和被告信息：包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等基本信息；若被告为公司，则需写明公司全称、法定代表人姓名、公司地址及联系方式。

2. 诉讼请求：明确提出要求装修公司承担的责任，如继续履行合同、支付违约金、赔偿损失等。根据合同约定和实际情况，合理确定赔偿金额。

3. 事实与理由：详细阐述装修公司未按合同执行的具体事实，包括工期延误、质量问题等，并说明其行为如何违反了合同约定以及给自己带来的损害。

4. 证据清单：逐一列出准备好的证据，说明证据的名称、来源及能够证明的事项。

四、提交起诉材料并等待立案

将起诉状一式多份（根据被告人数加一份）及证据材料一并提交给选定的管辖法院立案庭。法院会对材料进行审查，如果材料齐全、符合起诉条件，会予以受理并通知缴纳诉讼费；否则，会告知需要补充或修改的内容。

五、参加庭审与等待判决

1. 参加庭审：在收到开庭传票后，按时参加庭审。熟悉案情和证据，准备好庭审发言。在庭审过程中，积极陈述案件事实，出示证据并接受质证，就案件争议焦点进行辩论。

2. 等待判决：庭审结束后，法院会根据庭审情况和证据作出判决。如果判决支持您的诉讼请求，而装修公司在判决书规定的履行期限内未履行义务，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。

六、其他解决途径

在起诉之前，您还可以尝试以下解决途径：

1. 协商沟通：与装修公司进行积极沟通，指出其未按合同履行的部分，并要求改正。

2. 发函催告：若协商无果，可通过书面函件催告装修公司履行合同义务。

3. 第三方调解：向消费者协会、装修行业协会等第三方机构申请调解，寻求和解方案。

4. 仲裁：如合同中约定了仲裁条款，可将纠纷提交给约定的仲裁机构进行仲裁。

综上所述，面对装修公司不按合同交工的情况，您应首先尝试通过协商、催告、调解等非诉讼方式解决问题；若无法解决，则可依法起诉并通过法律程序维护自身权益。在整个过程中，请务必保留好所有相关证据，并了解并遵循正确的诉讼程序和法律规定。