当合约到期租户赖着不走时，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
优先尝试友好协商
- 直接沟通：首先，您可以尝试与租户进行面对面的友好沟通，了解其不愿搬离的具体原因。如果租户因暂时未找到新住所而请求宽限，您可以考虑给予一定的缓冲期，但应明确这是出于人道主义的考虑，并可适当收取超期居住的费用。
- 发送书面通知：若直接沟通无果，您应向租户发送正式的书面通知，明确要求其在合理期限内搬离，并告知逾期不搬将产生的后果，如额外费用的产生等。此通知应通过可追踪的方式送达（如快递），并妥善保存相关证据。
寻求第三方协助调解
- 居委会或物业介入：若协商不成，您可以请房屋所在地的居委会或物业管理部门介入调解，利用其社区管理经验帮助解决纠纷。
- 人民调解委员会：您也可以向当地的人民调解委员会申请调解，该机构会依法进行调解，并制作具有法律效力的调解协议书。
通过法律途径维权
- 发送律师函：在协商和调解均无效的情况下，您可以考虑委托律师向租户发送律师函。律师函将严肃指出租户的违约行为，并要求其在规定时间内搬离及承担违约责任。
- 提起诉讼：若律师函仍未能促使租户搬离，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼中，您需准备充分的证据（如租赁合同、书面通知、律师函、房屋产权证明等）以支持您的主张。法院将依法审理案件，并作出判决。
- 申请强制执行：若法院作出判决要求租户限期搬离，但其仍未履行，您可以在法定期限内向法院申请强制执行。法院将依法采取强制措施，如强制租户搬离等。
特殊情况下的处理
- 续签租赁合同：如果您愿意继续出租房屋给租户，双方可以协商续签租赁合同，并明确新的租赁期限和租金标准。
- 正式通知搬离：如果您已丧失与租户的信任基础，不愿继续出租，应正式通知租户搬离。若租户接到通知后仍不搬离，则构成侵权，您可以通过诉讼途径维权。
在处理此类问题时，您需要注意以下几点：
- 始终保持冷静和理智，遵循法律法规，通过合法合理的方式维护自己的权益。
- 及时固定和保存相关证据，如租赁合同、书面通知、沟通记录等，以便在需要时有力地支持自己的主张。
- 如有必要，可以寻求专业法律人士的帮助，以确保您的权益得到充分保护。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。