针对您提出的“打架打了对方，连轻微伤都够不上，对方却要以住院检查票据讹诈我”的问题，以下是我的详细分析和建议：
一、明确法律责任与赔偿范围
首先，需要明确的是，即使打架行为未造成轻微伤，您仍可能面临一定的法律责任，这主要涉及行政责任（如治安处罚）和可能的民事赔偿责任。但赔偿应当基于实际损失，并遵循公平原则。对方若以住院检查票据进行讹诈，要求不合理的赔偿，这是不合法的。
二、全面收集与保留证据
为了有效应对对方的讹诈行为，您需要全面收集并妥善保留以下证据：
- 现场证据：如有可能，调取打架现场的监控录像，或寻找目击者并记录其联系方式，以便后续获取书面证言。
- 医疗证据：获取并仔细审查对方的病历、诊断证明、费用清单等医疗文件。特别注意对方是否存在过度治疗或与打架无关的治疗项目，这些费用不应由您承担。
- 沟通记录：保留与对方的聊天记录、短信、电话录音等，以防对方歪曲事实或提出不合理要求。
三、尝试协商与调解
在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行协商：
- 保持冷静与理性：避免情绪化表达，以平和的态度进行沟通。
- 依据证据和法律协商：明确指出合理赔偿范围，并解释计算依据。例如，您可以根据对方的实际医疗费用、误工费等合理项目进行协商。
- 争取达成一致：在合理范围内适当让步，争取达成赔偿协议。如果可能，签订书面协议以明确双方权利义务，防止后续纠纷。
若协商无果，您可以寻求第三方调解，如向公安机关报案并请求调解，或申请人民调解委员会进行中立、公正的调解。
四、报警处理与法律途径
如果对方坚持讹诈，或协商、调解均无法解决问题，您应采取以下措施：
- 报警处理：及时向警方报案，说明情况并提供相关证据。警方会介入调查，并根据实际情况进行调解或给予相应处罚。
- 积极应诉：如果对方提起诉讼，您应积极准备应诉材料，包括答辩状和相关证据。在庭审中，如实陈述案件事实，并依据法律和证据进行辩护。
- 遵循法院判决：法院会根据双方提供的证据和法律法规作出公正判决。如果对判决不服，可以在规定时间内提起上诉。
五、注意事项与可能后果
- 遵循法律程序：在整个过程中，务必遵循法律程序，避免采取过激行为或非法手段。
- 及时报案与配合调查：尽快向警方报案并协助调查，以便快速解决纠纷。
- 了解可能面临的法律后果：打架行为可能违反《治安管理处罚法》，面临行政拘留和罚款等处罚。同时，如果法院认定您需要承担民事赔偿责任，您应依法履行赔偿义务。
总结与建议：面对此类情况，关键在于保持冷静、理性应对，并通过合法途径收集证据、尝试协商与调解、报警处理或走法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，务必遵循法律程序，确保自己的行为合法合规。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。